【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．
（1）求∠BDC的度數(shù)．
（2）求AC的長度．

【答案】解：（1）∵AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°；
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，
∴∠CBD=30°，
∴BD=ACD=2×3=6，
∴AD=BD=6，
∴AC=AD+CD=9．
【解析】（1）由AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，根據(jù)線段垂直平分線的性質，易得AD=BD，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由三角形外角的性質，即可求得答案；
（2）易得△BCD是含30°角的直角三角形的性質，繼而求得BD的長，則可求得答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E ， BE交CD于點F ， ∠1+∠2=90°．

（1）試說明：AB∥CD；
（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y軸于點C，點P是x軸上一點，⊙P經(jīng)過點A、C，與x軸于點D，過點C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長線交x軸于點F，

（1）⊙P的半徑為　　　　；

（2）求證：EF為⊙P的切線；

（3）若點H是上一動點，連接OH、FH，當點H在上運動時，試探究是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個三角形放大為與它相似的三角形，如果周長擴大為原來的3倍，那么面積擴大為原來的（　�。�

A. 3倍B. 9倍C. 18倍D. 81倍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．則點F的坐標是_________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E；
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，△ADC與△CEB還會全等嗎？請直接回答會或不會；請直接猜想此時線段DE，AD，BE之間的數(shù)量關系,

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式:①abx-adx；②2xy+6xy ；③8m -4m +2m+1；④a +ab+ab -b ；⑤(p+q)xy-5x (p+q)+6(p+q) ；⑥a (x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的是(　　)
A.①②⑤
B.②④⑤
C.②④⑥
D.①②⑤⑥

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蘭新鐵路的通車，圓了全國人民的一個夢，坐上火車去觀賞青海門源百里油菜花海，感受大美青海獨特的高原風光，暑假某校準備組織學生、老師到門源進行社會實踐，為了便于管理，師生必須乘坐在同一列高鐵上，根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需2340元，若都買二等座單程火車票花錢最少，則需1650元：

西寧到門源的火車票價格如下表

運行區(qū)間

票價

上車站

下車站

一等座

二等座

西寧

門源

36元

30元


（1）參加社會實踐的學生、老師各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（參加社會實踐的學生人數(shù)＜x＜參加社會實踐的總人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐并且總費用最低的前提下，請你寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)﹣|+3|，+（﹣ ），﹣（﹣2），在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”把他們連接起來．

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