如圖AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=30°，∠C=70°，求∠AED的度數(shù)．
考點：三角形內角和定理,三角形的外角性質
專題：計算題
分析：先由AD為高得到∠ADC=90°，則利用互余計算出∠CAD=90°-∠C=20°，再根據(jù)三角形內角和定理計算出∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，接著利用角平分線定義得∠CAE=
1
2
∠BAC=40°，然后利用∠AED=∠CAE-∠CAD進行計算即可．
解答：解：∵AD為高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-70°=80°，
而AE為角平分線，
∴∠CAE=
1
2
∠BAC=40°，
∴∠AED=∠CAE-∠CAD=40°-20°=20°．
點評：本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和是180°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（0.25a2b-
1
2
a2b2）÷（-0.5a2b）+（a+b）（a-2b），其中a=-1，b=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b，則下列各式不成立的是（　�。�
A、ac＜bc
B、
a
2+1
＜
b
2+1
C、a+c＜b+c
D、a-c＜b-c

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某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進價的115%的價格出售，為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價．若你想買下標價1800元的這種商品，最多降價多少元商店老板才能出售？

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解答題：
（1）7x-
1
2
[x-
1
2
（x-1）]=
2
3
（x-1）
（2）
x+2
4
=
2x-3
6
+1
（3）（1997-x）2+（x-1996）2=1
（4）1-6x=
3y-x
2
=
x+2y
3

（5）
7
18
(x+y)=1①
3
4
x+
7
9
(x+y)=5②
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列用含字母的數(shù)字表示的數(shù)量關系中，錯誤的是（　�。�
A、“a與b兩數(shù)的倒數(shù)和“可表示為
1
a
+
1
b
B、“與m的積是
1
2
n2的數(shù)”可表示為
n2
2m
C、“x的相反數(shù)與y的差的2倍“可表示為2（-x-y）
D、“比a和b兩數(shù)差的平方小3的數(shù)“可表示為（a2-b2）-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（x+y+z）2=（　　）2+2y（　�。�+y2，兩個括號內應填（　�。�？
A、x+yB、y+z
C、x+zD、x+y+z

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若m+2與2m-2不相等，則m不能為
 
．

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