Question

解答題：
（1）7x-

1

2

[x-

1

2

（x-1）]=

2

3

（x-1）
（2）

x+2

4

=

2x-3

6

+1
（3）（1997-x）²+（x-1996）²=1
（4）1-6x=

3y-x

2

=

x+2y

3

（5）

7 18 (x+y)=1① 3 4 x+ 7 9 (x+y)=5②

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元一次方程,解二元一次方程組

專題：

分析：（1）首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)解方程即可；
（2）首先去分母進(jìn)而合并同類項(xiàng)解方程即可；
（3）利用因式分解法解一元二次方程得出即可；
（4）重新整理方程，進(jìn)而解二元一次方程組得出即可；
（5）整理一下二元一次方程組，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）7x-

1

2

[x-

1

2

（x-1）]=

2

3

（x-1）
7x-

1

2

x+

1

4

（x-1）=

2

3

x-

2

3

（7-

1

2

+

1

4

-

2

3

）x=

1

4

-

2

3

73

12

x=-

5

12

，
解得：x=-

5

73

；

（2）

x+2

4

=

2x-3

6

+1
去分母得：3（x+2）=2（2x-3）+12
整理得：-x=0，
解得：x=0；

（3）（1997-x）²+（x-1996）²=1
（1997-x）²=1-（x-1996）²，
（1997-x）²=（1-x+1996）（1+x-1996）
（1997-x）²=（1997-x）（x-1995）
（1997-x）²-（1997-x）（x-1995）=0，
（1997-x）（1997-x-x+1995）=0，
解得；x₁=1997，x₂=1996；

（4）1-6x=

3y-x

2

=

x+2y

3

則

1-6x= 3y-x 2 1-6x= x+2y 3

，
解得：

x= 1 7 y= 1 7

；

（5）

7 18 (x+y)=1① 3 4 x+ 7 9 (x+y)=5②

整理得：

7x+7y=18 55x+28y=180

，
解得：

x=4 y=- 10 7

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的解法以及二元一次方程組的解法和一元二次方程的解法，正確消元降次是解題關(guān)鍵．