【題目】已知，如圖中，，是邊上一點，，過點三點的交于點，點在上，連接

(1)求證：是等腰三角形；

(2)若，請用題意可以推出的結(jié)論說明命題：“一組對邊相等，且一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是假命題

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）由等腰三角形的性質(zhì)得到，再由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得到∠BFD=∠ACB，從而有∠BFD=∠B，即可證出結(jié)論；

（2）用已知AB=DE, ∠B=∠E，可推出四邊形ABDE是平行四邊形是假命題

證明

∵四邊形AFDC是⊙o的內(nèi)接四邊形，

∴∠AFD+∠C=180°

∵∠BFD+∠AFD=180°

∴∠BFD=∠ACB

∴∠BFD=∠B

∴△BDF是等腰三角形；

（2）解：如圖，已知AB=DE, ∠B=∠E，則四邊形ABDE是平行四邊形是假命題.

理由：

但四邊形ABDE不是平行四邊形.故四邊形ABDE是平行四邊形是假命題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（6分）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個.現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由

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（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；

（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

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A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)

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(1)如圖①，若AB∥CD，AB=CD，∠A=90°，且AD·DF=AE·DC，求證：DE⊥CF；

(2)如圖②，若AB∥CD，AB=CD，且∠A=∠EGC時，求證：DE·CD=CF·DA.

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（1）請你補全條形統(tǒng)計圖；

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（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．

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