Question

如圖，矩形ABCD為⊙O的內接四邊形，AB=2，BC=3，點E為BC上一點，且BE=1，延長AE交⊙O于點F，則線段AF的長為（　　）

A．       B．5       C． +1     D． 

　

Answer 1

A【考點】相交弦定理．

【分析】由矩形的性質和勾股定理求出AE，再由相交弦定理求出EF，即可得出AF的長．

【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∴AE===，

∵BC=3，BE=1，∴CE=2，

由相交弦定理得：AE•EF=BE•CE，

∴EF==，

∴AF=AE+EF=；

故選：A．

【點評】本題考查了矩形的性質、勾股定理、相交弦定理；熟練掌握矩形的性質和相交弦定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．