Question

如圖，將書面斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，BD為∠A′BE的平分線，則∠CBD=________度．

Answer 1

90
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CBA=∠CBA′，再由角平分線的性質(zhì)得到∠A′BD=∠DBE，而∠CBA+∠CBA′+∠A′BD+∠DBE=180°，即可得到∠CBD=90°．
解答：∵把書面斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，
∴∠CBA=∠CBA′，
而B(niǎo)D為∠A′BE的平分線，
∴∠A′BD=∠DBE，
∵∠CBA+∠CBA′+∠A′BD+∠DBE=180°，
∴∠CBA′+∠A′BD=90°，
即∠CBD=90°．
故答案為：90．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即得到對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．也考查了角平分線的性質(zhì)．