Question

10、如圖，將書(shū)面斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，BD為∠ABE的平分線(xiàn)，則∠CBD=

90

度．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CBA=∠CBA′，再由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠A′BD=∠DBE，而∠CBA+∠CBA′+∠A′BD+∠DBE=180°，即可得到∠CBD=90°．

解答：解：∵把書(shū)面斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，
∴∠CBA=∠CBA′，
而B(niǎo)D為∠ABE的平分線(xiàn)，
∴∠A′BD=∠DBE，
∵∠CBA+∠CBA′+∠A′BD+∠DBE=180°，
∴∠CBA′+∠A′BD=90°，
即∠CBD=90°．
故答案為：90．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即得到對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等．也考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)．