14．某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是（　�。�
A．10B．9C．8D．7

分析 任何多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是4×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．

解答 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得
（n-2）•180=4×360，
解得n=10．
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：（2a-b）（a+2b）-（3a+2b）（3a-2b），其中a=2，b=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，BD切⊙O于點(diǎn)B，交AC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)E為$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDF是等腰三角形；
（2）連接AE，若sin∠EAF=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，CD=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在如圖所示的方格紙中．
（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；
（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？
（3）若點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（-1，3），試寫出A1、B1、C2坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．隨著全國各地空氣出現(xiàn)嚴(yán)重污染，PM2.5屢屢爆表，我國多個(gè)城市發(fā)生霧霾天氣，越來越多的人開始關(guān)注一個(gè)原本陌生的術(shù)語--PM2.5．某校九年級共有1000名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對“PM2.5”知識的了解程度．
（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：
方案一：調(diào)查九年級部分女生；
方案二：調(diào)查九年級部分男生；
方案三：到九年級每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．
請問其中最具有代表性的一個(gè)方案是方案三；
（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；
（3）請你估計(jì)該校九年級約有多少名學(xué)生比較了解“PM2.5”的知識．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．先化簡，再求值：（$\frac{a}{a-b}-1$）$÷\frac{{a}^{2}-^{2}}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}-1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．小明與小樂一起玩“石頭，剪刀，布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“布”的概率是$\frac{1}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）計(jì)算：2-2-4cos30°+|-$\sqrt{12}$|+（3.14-π）0；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞5x-2}\\{x≥\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．閱讀材料：如圖1，△ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連結(jié)OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．
∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=$\frac{1}{2}$AB•r，S△OBC=$\frac{1}{2}$BC•r，S△OCA=$\frac{1}{2}$CA•r
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•r+$\frac{1}{2}$BC•r+$\frac{1}{2}$CA•r=$\frac{1}{2}$l•r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
（1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；
（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖2）且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
（3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．

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