【題目】二次函數(shù)=(≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①>0;②=0;③當(dāng)≠1時(shí),>;④>0;⑤若=,且≠,則=2.其中正確的有( )
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
【答案】D
【解析】
試題由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.拋物線的開口向下,則a<0;…①
拋物線的對(duì)稱軸為x=1,則-=1,b="-2a" ∴b>0 2a+b="0…" ② 拋物線交y軸于正半軸,則c>0;…③
由圖像知x=1時(shí) y="a+b+c" 是拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),是最大值,當(dāng)m≠1 y=+c不是頂點(diǎn)縱坐標(biāo),不是最大值 ∴>(故③正確)
由②知:b>0,b+2a=0;(故②正確) 又由①②③得:abc<0 (故①錯(cuò)誤)
由圖知:當(dāng)x=-1時(shí),y<0;即a-b+c<0,b>a+c;(故④錯(cuò)誤)
⑤若=得-()=-ax22-bx2=a(x12-x22)+b(x1-x2)=a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)= (x1-x2)[a(x1+x2)+b]="0" ∵≠∴a(x1+x2)+b="0" ∴(x1+x2)==-="2" (故⑤正確)
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,OA交⊙O于點(diǎn)C,且AC=OC.
(1)求弧BC的度數(shù);
(2)設(shè)⊙O的半徑為5,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】八年級(jí)班同學(xué)小明和小亮,升入九年級(jí)時(shí)學(xué)校采用隨機(jī)的方式編班,已知九年級(jí)共分六個(gè)班,小明和小亮被分在同一個(gè)班的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的位居民,得到這位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:,,,,,,,,,.
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________,眾數(shù)是________;
(2)計(jì)算這位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù);
(3)若該小區(qū)有名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).
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【題目】順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.回答下列問題:
(1)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______,就能使中點(diǎn)四邊形是菱形;
(2)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______,就能使中點(diǎn)四邊形是矩形;
(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形,但原四邊形又不是正方形的四邊形,把它畫出來.
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【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在中,平分.
(1)尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),作的垂真平分線,與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn);
(2)在(1)條件下,連接,,和有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,直線過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直E的距離分別是1和2,則正方形ABCD面積是____.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限).
(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時(shí).
①求k的值;
②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,直接寫出當(dāng)-4<x<1(x≠0)時(shí),y的取值范圍;
(2)點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn),∠ACB=90°,且△ACB的面積為10,求k的值.
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