【題目】如圖，直線過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直E的距離分別是1和2，則正方形ABCD面積是____．

【答案】5．

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)得出AB=CB，∠ABC=90°，求出∠EAB=∠FBC，證△AEB≌△BFC，求出BE=CF=2，在Rt△AEB中，由勾股定理求出AB，即可求出正方形的面積．

解：如圖，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠AEB=∠BFC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∠ABE+∠EAB=90°，
∴∠EAB=∠CBF，
在△AEB和△BFC中，

,

∴△AEB≌△BFC（AAS），
∴BE=CF=2，
在Rt△AEB中，由勾股定理得： ,

即正方形ABCD的面積是5，
故答案為：5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形，過作于，交于，過作于，交于，連接、．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當(dāng)為菱形，點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)＝（≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①＞0；②＝0；③當(dāng)≠1時(shí)，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，則＝2．其中正確的有（ ）

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1、x2）、B（x2、y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大小；

（4）若在其圖象上任取一點(diǎn)，向x軸和y軸作垂線，若所得矩形面積為6，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中，在自變量取值范圍內(nèi)，y不可以表示是x的函數(shù)的是(　　)

A.y=3x﹣5B.y=C.D.y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E,F分別是BC,CD上的兩個(gè)動點(diǎn)，且始終保持∠AEF=60°.

（1）試判斷△AEF的形狀并說明理由；

（2）若菱形的邊長為2,求△ECF周長的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，F為BC上任意一點(diǎn)，把△BEF沿直線EF翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在對角線AC上，則與∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，，，求的長.

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