已知二次函數(shù)數(shù)學公式的圖象與x軸分別交于A、B兩點（如圖所示），與y軸交于點C，點P是其對稱軸上一動點，當PB+PC取得最小值時，點P的坐標為________．

（-1，）
分析：A、B兩點關(guān)于拋物線對稱軸對稱，連接AC交對稱軸于P點，連接PB，P點即為所求，只要求出直線AC的解析式，把對稱軸的值代入直線AC的解析式，可求P的坐標．
解答：解：如圖，連接AC交對稱軸于P點，連接PB，P點即為所求，
由二次函數(shù)y=-x2-x+2，得C（0，2），
令y=0，得x1=-3，x2=1，故A（-3，0），B（1，0），故對稱軸為x==-1，
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則，解得，
直線AC：y=x+2，
把x=-1代入直線AC的解析式，得y=，
∴P的坐標為（-1，）．
故本題答案為：（-1，）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的軸對稱性確定使當PB+PC取得最小值時的P點坐標．
練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x1=4，x2=-2，且圖象經(jīng)過點（0，-4），求這個二次函數(shù)的解析式，并求出最大（或最�。┲担�

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸兩交點間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位，則圖象恰好經(jīng)過原點，且與x軸兩交點間的距離為4，求原二次函數(shù)的表達式．

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已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標為（0，a），與x軸的交點坐標為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點C． 
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經(jīng)過二次函數(shù)的頂點D，且與x軸交于點E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點，且函數(shù)有最大值為2，求二次函數(shù)的解析式．

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