已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，a），與x軸的交點坐標(biāo)為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數(shù)解析式為（　　）
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a
分析：根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（b，0）和（-b，0），設(shè)出函數(shù)的兩點式：y=m（x+b）（x-b），再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，a），把點代入函數(shù)的解析式求出a值，從而求出函數(shù)的解析式．
解答：解：∵函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為（b，0）和（-b，0），
∴可設(shè)函數(shù)的解析式為：y=m（x+b）（x-b），
又∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，a），
∴a=m×b×（-b），
∴m=-
a
b2
，
∴函數(shù)的解析式為：y=-
a
b2
（x2-b2）=-
a
b2
x2+a；
故選B．
點評：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，注意根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)的兩點式是解題的關(guān)鍵．
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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1=4，x2=-2，且圖象經(jīng)過點（0，-4），求這個二次函數(shù)的解析式，并求出最大（或最�。┲担�

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（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經(jīng)過二次函數(shù)的頂點D，且與x軸交于點E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點，且函數(shù)有最大值為2，求二次函數(shù)的解析式．

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