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【題目】如圖是二次函數ya(x1)22的圖象的一部分,根據圖象回答下列問題:

(1)拋物線與x軸的一個交點A的坐標是 ,則拋物線與x軸的另一個交點B的坐標是 ;

(2)確定a的值;

(3)設拋物線的頂點是P,試求△PAB的面積.

【答案】(1)(-3,0),(1,0) ;(2) a=- ;(3)4.

【解析】試題分析:1)由圖象可求得A點的坐標,由解析式可求得拋物線的對稱軸方程,利用圖象的對稱性可求得B點坐標;

2)把B點坐標代入拋物線解析式可求得a的值;

3)由拋物線解析式可求得P點坐標,再結合A、B坐標可求得AB的值,則可求得PAB的面積.

試題解析(1)由圖象可知A點坐標為(30),

y=a(x+1)2+2,

∴拋物線對稱軸方程為x=1,

AB兩點關于對稱軸對稱,

B的坐標為(10),

故答案為:(3,0);(1,0);

(2)(1,0)代入ya(x1)22

可得04a2,解得a=- ;

(3)ya(x1)22,

∴拋物線的頂點坐標是(12),

A(3,0),B(1,0),

AB1(3)4

SPAB×4×24.

練習冊系列答案
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2)在圖2中畫一個PAB,使點P,B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4

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