【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，射線OE⊥AB于點(diǎn)O，射線OF⊥CD于點(diǎn)O，且∠AOF＝25°.求∠BOC與∠EOF的度數(shù)．

【答案】∠BOC＝115°, ∠EOF＝65°

【解析】

由OF⊥CD，得∠FOD=90°，已知∠AOF＝25°，從而由平角的性質(zhì)可求得∠AOC的度數(shù)，然后由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知∠BOC的度數(shù)，由OE⊥AB，∠AOE＝90°，可得∠FOE=∠AOE-∠AOF．

因?yàn)?/span>OF⊥CD，所以∠DOF＝90°.

因?yàn)椤?/span>AOC＋∠AOF＋∠DOF＝180°，

∠AOF＝25°，所以∠AOC＝65°.

因?yàn)椤?/span>AOC＋∠BOC＝180°，

所以∠BOC＝115°；

因?yàn)?/span>OE⊥AB，所以∠AOE＝90°，

所以∠AOF＋∠EOF＝90°.

因?yàn)椤?/span>AOF＝25°，所以∠EOF＝65°.

故答案為：∠BOC＝115°； ∠EOF＝65°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列式子：

0×2+1＝12……①

1×3+1＝22……②

2×4+1＝32……③

3×5+1＝42……④

……

（1）第⑤個(gè)式子　 　，第⑩個(gè)式子　 　；

（2）請用含n（n為正整數(shù)）的式子表示上述的規(guī)律，并證明：

（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，于，于，且，點(diǎn)從向運(yùn)動，每分鐘走，點(diǎn)從向運(yùn)動，每分鐘走，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動___分鐘后與全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（6，0），（7，3），將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C′，當(dāng)點(diǎn)C′落在BC的延長線上時(shí)，線段OA′交BC于點(diǎn)E，則線段C′E的長度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOC的平分線，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，則∠EOF的度數(shù)為(　　)

A. 95° B. 65°

C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．

（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

（2）BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AG⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E．
（1）求證：BE2=EGEA；
（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣3）2﹣（+4 ）+（﹣1 ）
（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，數(shù)軸被折成，圓的周長為4個(gè)單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3。先讓圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)3所對應(yīng)的點(diǎn)重合，數(shù)軸固定，圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)2009將與圓周上的數(shù)字_________重合。

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同步練習(xí)冊答案