【題目】a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)圖b中,大正方形的邊長是   .陰影部分小正方形的邊長是   ;

(2)觀察圖b,寫出(m+n2,(mn2mn之間的一個(gè)等量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)m +n; m – n;(2)(m n)2 = (m+ n)2 – 4mn,理由見解析.

【解析】

(1)觀察圖形很容易得出圖b中大正方形的邊長和陰影部分小正方形的邊長;

(2)觀察圖形可知大正方形的面積(m+ n)2,減去陰影部分的正方形的面積(m n)2等于四塊小長方形的面積4mn,(m n)2 = (m+ n)2 – 4mn;

(1)m +n; m n

(2)解: (m n)2 = (m+ n)2 – 4mn

理由如下右邊=( m+ n)2 4 mn

=m2 + 2 mn + n2 4 mn

=m2 2 mn + n2

=(m n)2

=左邊,

所以結(jié)論成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OAB是邊長為2的等邊三角形,過點(diǎn)A的直線與z軸交于點(diǎn)E.

(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)求證OA⊥AE.

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【題目】如圖,∠BAC和∠DAE都是70°30′的角.

(1)如果∠DAC=27°30′,那么∠BAE等于多少度?(寫出過程)

(2)請(qǐng)寫出圖中相等的角;

(3)若∠DAC變大,則∠BAD如何變化?

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【題目】如圖,已知點(diǎn)B(1,3),C(1,0),直線y=x+k經(jīng)過點(diǎn)B,且與x軸交于點(diǎn)A,將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD.

(1)填空:A點(diǎn)坐標(biāo)為( , ),D點(diǎn)坐標(biāo)為( , );
(2)若拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過C,D兩點(diǎn),求拋物線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線沿y軸向上平移,設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)為E,點(diǎn)M是平移后的拋物線與直線AB的公共點(diǎn),在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸.若存在,此時(shí)拋物線向上平移了幾個(gè)單位?若不存在,請(qǐng)說明理由.
(提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是x=﹣ ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影,請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃校聪铝幸笸可详幱埃?/span>

(1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形;

(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)據(jù)1,3,5,12,a,其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片,OC平分∠AOB,如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COBOAOB重合),從O點(diǎn)引一條射線OE,使∠BOE=EOC,再沿OE把角剪開,若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°,則∠AOB=_____________°.

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【題目】如圖,A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn),現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng):第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至B點(diǎn),第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至C點(diǎn),第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至D點(diǎn),第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至E點(diǎn),,依此類推.這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018.

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【題目】下列說法中正確的是(
A.8的立方根是±2
B. 是一個(gè)最簡二次根式
C.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x>1
D.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,3)與點(diǎn)Q(﹣2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱

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