【題目】如圖,在自動(dòng)向西的公路l上有一檢查站A,在觀測(cè)點(diǎn)B的南偏西53°方向,檢查站一工作人員家住在與觀測(cè)點(diǎn)B的距離為7km,位于點(diǎn)B南偏西76°方向的點(diǎn)C處,求工作人員家到檢查站的距離AC.(參考數(shù)據(jù):sin76°≈,cos76°≈,tan 76°≈4,sin53°≈,tan53°≈)
【答案】工作人員家到檢查站的距離AC的長(zhǎng)約為km.
【解析】分析:過(guò)點(diǎn)B作BH⊥l交l于點(diǎn)H,解Rt△BCH,得出CH=BCsin∠CBH=,BH=BCcos∠CBH=.再解Rt△BAH中,求出AH=BHtan∠ABH=,那么根據(jù)AC=CH-AH計(jì)算即可.
詳解:如圖,過(guò)點(diǎn)B作BH⊥l交l于點(diǎn)H,
∵在Rt△BCH中,∠BHC=90°,∠CBH=76°,BC=7km,
∴CH=BCsin∠CBH≈,
BH=BCcos∠CBH≈.
∵在Rt△BAH中,∠BHA=90°,∠ABH=53°,BH=,
∴AH=BHtan∠ABH≈,
∴AC=CH﹣AH=(km).
答:工作人員家到檢查站的距離AC的長(zhǎng)約為km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分,其余各部分均為線段),則下列結(jié)論:
①當(dāng)0<t≤5時(shí),y=t2;②當(dāng)t=6秒時(shí),△ABE≌△PQB;③cos∠CBE=;
④當(dāng)t=秒時(shí),△ABE∽△QBP;
其中正確的是( )
A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致, 每張辦公桌800元,每把椅子80元,甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家,買張桌子送三把椅子:乙廠家,桌子和椅子全部按原價(jià)的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干把椅子,若購(gòu)買的椅子數(shù)為x把() .
(1)分別用含x的式子表示購(gòu)買甲、乙兩個(gè)廠家桌椅所需的金額:購(gòu)買甲廠家的桌椅所需金額為_ ;購(gòu)買乙廠家的桌椅所需金額為_
(2)該公司到哪家工廠購(gòu)買更劃算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。
A. 主視圖改變,俯視圖改變 B. 左視圖改變,俯視圖改變
C. 俯視圖不變,左視圖改變 D. 主視圖不變,左視圖不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃成立下列學(xué)生社團(tuán): A.合唱團(tuán): B.英語(yǔ)俱樂(lè)部: C.動(dòng)漫創(chuàng)作社; D.文學(xué)社:E.航模工作室為了解同學(xué)們對(duì)上述學(xué)生社團(tuán)的喜愛情況某課題小組在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分同學(xué),進(jìn)行“你最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”的調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問(wèn)題:
(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少;
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生3000人,估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中喜愛合唱團(tuán)和動(dòng)漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題一:如圖1,已知A,C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm,甲,乙兩點(diǎn)分別從相距3cm的A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到C點(diǎn),若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設(shè)乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s), 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y(cm).
(1)當(dāng)甲追上乙時(shí),x = .
(2)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y.
當(dāng)甲追上乙前,y= ;
當(dāng)甲追上乙后,甲到達(dá)C之前,y= ;
當(dāng)甲到達(dá)C之后,乙到達(dá)C之前,y= .
問(wèn)題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時(shí)的間隔),易知∠AOB=30°.
(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm;時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm.
(2)若從4:00起計(jì)時(shí),求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______;當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),它所表示的數(shù)是_____。
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P追上點(diǎn)Q?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市開展“美麗自宮,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng),某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng),為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度?
(3)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△OAB,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(2,1)、(﹣2,4).
(1)若點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上,求k,b的值;
(2)求△OAB的邊AB上的中線的長(zhǎng).
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