Question

3．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是CD上的一點(diǎn)，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．
（1）寫(xiě)成由△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABF的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
（2）連接EF，判斷并說(shuō)明△AEF的形狀．

Answer 1

分析 （1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)中心即可；利用旋轉(zhuǎn)的位置得出旋轉(zhuǎn)角即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的判定得出即可．

解答 解：（1）∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；
∵順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90，
∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)90；
（2）△AEF的形狀是等腰直角三角形，理由如下：
∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和直角三角形面積求法等知識(shí)，熟練利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵