Question

如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠ADC=120°，弧BD是以A為圓心AB長為半徑的弧，弧CD是以點B為圓心BC長為半徑的弧．則圖中陰影部分的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì),扇形面積的計算

專題：

分析：根據(jù)菱形的對角線平分每一組對角，進而得出∠BDC=∠DBC=60°，即可得出△DBC是等邊三角形，進而利用扇形面積求出即可．

解答：解：∵菱形ABCD的邊長為2cm，∠ADC=120°，
∴∠BDC=∠DBC=60°，
∴△DBC是等邊三角形，
∴BD=BC=2cm，
∴圖中陰影部分的面積為：

60π×22

360

=

2π

3

（cm²）．
故答案為：

2π

3

．

點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形判定和扇形的面積公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出△DBC是等邊三角形是解題關(guān)鍵．