【題目】某市籃球隊(duì)在市一中選拔一名隊(duì)員.教練對王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測試,每人每次投10個(gè)球,如圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù).

姓名

平均數(shù)(個(gè))

眾數(shù)(個(gè))

方差

王亮

7

李剛

7

2.8

(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),填寫上表.

(2)你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定,為什么?

(3)若你是教練,你打算選誰?簡要說明理由.

【答案】(1)從左到右依次填7,7,0.4.

(2)王亮的成績比較穩(wěn)定.兩人投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)相同;從方差上看,王亮投中個(gè)數(shù)的方差小于李剛投中個(gè)數(shù)的方差,所以王亮的成績比較穩(wěn)定.

(3)選王亮,理由是成績穩(wěn)定或者選李剛,理由是他具有發(fā)展?jié)摿Γ顒傇降胶竺嫱吨袀(gè)數(shù)越多

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)的定義,計(jì)算5次投籃成績之和與5的商即為王亮每次投籃平均數(shù);根據(jù)眾數(shù)定義,王亮投籃出現(xiàn)次數(shù)最多的成績即為其眾數(shù);

2)先算出王亮的成績的平均數(shù),再根據(jù)方差公式計(jì)算王亮的投籃次數(shù)的方差.

3)從平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同角度分析,可得不同結(jié)果,關(guān)鍵是看參賽的需要.

試題解析:(1)王亮5次投籃,有3次投中7個(gè),故7為眾數(shù);

方差為:S2=[6-72+7-72+…+7-72]=04個(gè).

李剛投籃的平均數(shù)為:(4+7+7+8+9÷5=7個(gè),

2)兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同,從方差上看,王亮投籃成績的方差小于李剛投籃成績的方差.

王亮的成績較穩(wěn)定.

3)選王亮的理由是成績較穩(wěn)定,選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿,李剛越到后面投中?shù)越多.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】猜想與證明:如圖①擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF,使BC,G三點(diǎn)在一條直線上,CE在邊CD上.連結(jié)AF,若MAF的中點(diǎn),連結(jié)DMME,試猜想DMME的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

拓展與延伸:

(1)若將猜想與證明中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變,則DMME的關(guān)系為__________________

(2)如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,使點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn),試證明(1)中的結(jié)論仍然成立.[提示:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半]

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A. 24天的銷售量為200

B. 10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15

C. 12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等

D. 30天的日銷售利潤是750

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勞動(dòng)時(shí)間(時(shí))

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合計(jì)

m

1

(1)統(tǒng)計(jì)表中的x= ,y= ;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間.

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(2)小明和小貝想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則如圖所示.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由.

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(2)求證:DE為O的切線;

(3)若AB=13,sinB=,求CE的長.

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