【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直線l經(jīng)過點A，且垂直于AB，分別與AB、AC相交于點M，N．直線l從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，當直線l經(jīng)過點B時停止運動，若運動過程中△AMN的面積是y(cm2)，直線l的運動時間是x(s)則y與x之間函數(shù)關系的圖象大致是( )

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

過點C作CD⊥AB于D．先證明△ABC是直角三角形，進而求出CD、AD的長．然后分和兩種情況，求出MN的長，根據(jù)三角形面積公式即可得出y與x的函數(shù)關系式，進而得出結論．

過點作于．

∵，

∴是直角三角形，

∴，，

∴，．分兩種情況：

（1）當時，如圖1．

∵，

∴，

∴，函數(shù)圖象是開口向上，對稱軸為軸，位于軸右側(cè)的拋物線的一部分；

（2）當時，如圖2．

∵，

∴，

∴，函數(shù)圖象是開口向下，對稱軸為直線，位于對稱軸右側(cè)的拋物線的一部分；綜上所述：B選項符合題意．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為應對新型冠狀病毒，某藥店老板到廠家選購、兩種品牌的醫(yī)用外科口罩，品牌口罩每個進價比品牌口罩每個進價多0.7元，若用7200元購進品牌的數(shù)量是用5000元購進品牌數(shù)量的2倍．

（1）求、兩種品牌的口罩每個進價分別為多少元？

（2）若品牌口罩每個售價為2.1元，品牌口罩每個售價為3元，藥店老板決定一次性購進、兩種品牌口罩共8000個，在這批口罩全部出售后所獲利潤不低于3000元．則最少購進品牌口罩多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，一輛小汽車車門寬AO為1.2米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？______；(填“是”或“否”)請簡述你的理由_______．(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，若CD＝5，以D為圓心，DC長為半徑作⊙D交CA的延長線于E，過D作DF⊥AC，垂足為F，且DF＝3．

（1）求證：BC是⊙D的切線；

（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學九年級學生步行到郊外春游.一班的學生組成前隊,速度為4km/h ,二班的學生組成后隊,速度為6km/h .前隊出發(fā)1h 后,后隊才出發(fā),同時,后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡,他騎車的速度為12km/h.若不計隊伍的長度,如圖,折線ABC ,A-B-C 分別表示后隊,聯(lián)絡員在行進過程中,離前隊的路程 與后隊行進時間x（h） 之間的部分函數(shù)圖象.

（1） 求線段AB 對應的函數(shù)關系式;

（2） 求點E 的坐標,并說明它的實際意義;

（3） 聯(lián)絡員從出發(fā)到他折返后第一次與后隊相遇的過程中,當x 為何值時,他離前隊的路程與他離后隊的路程相等?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了。以下說法正確的是（ ）

A.鄭奶奶賺了，雞蛋的實際質(zhì)量為5.15千克

B.鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4千克

C.鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4.85千克

D.鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實際質(zhì)量為5千克

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成任務．

三角形的外心

定義：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這個點叫做三角形的外心．

如圖1，直線l1，l2，l3分別是邊AB，BC，AC的垂直平分線．

求證：直線l1，l2，l3相交于一點．

證明：如圖2，設l1，l2相交于點O，分別連接OA，OB，OC

∵l1是AB的垂直平分線，

∴OA＝OB，（依據(jù)1）

∵l2是BC的垂直平分線，

∴OB＝OC，

∴OA＝OC，（依據(jù)2）

∵l3是AC的垂直平分線，

∴點O在l3上，（依據(jù)3）

∴直線l1，l2，l3相交于一點．

（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別指什么？

（2）如圖3，直線l1，l2分別是AB，AC的垂直平分線，直線l1，l2相交于點O，點O是△ABC的外心，l1交BC于點N，l2交BC于點N，分別連接AM、AN、OA、OB、OC．若OA＝6cm，△OBC的周長為22cm，求△AMN的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，點P在AB上，AP＝1．將矩形ABCD沿CP折疊，點B落在點B'處．B'P、B′C分別與AD交于點E、F，則EF＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，M，N是以AB為直徑的⊙O上的點，且＝，弦MN交AB于點C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于點F．

（1）求證：MF是⊙O的切線；

（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的長．

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