Question

數(shù)據(jù)4，5，4，3，4的方差是

 

，若將這些數(shù)據(jù)都加上2，則所得的數(shù)據(jù)的方差是

 

，若將這些數(shù)據(jù)都減去3，則所得新數(shù)據(jù)的方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，代入計(jì)算求出數(shù)據(jù)4，5，4，3，4的方差，最后根據(jù)方差的變化規(guī)律即可得出答案．

解答：解：這組數(shù)據(jù)4，5，4，3，4的平均數(shù)是：（4×3+5+3）÷5=4，
則數(shù)據(jù)4，5，4，3，4的方差是：

1

5

×[3×（4-4）²+（5-4）²+（3-4）²]=

2

5

；
若將這些數(shù)據(jù)都加上2，則所得的數(shù)據(jù)的方差是

2

5

；
若將這些數(shù)據(jù)都減去3，則所得新數(shù)據(jù)的方差是

2

5

．
故答案為：

2

5

，

2

5

，

2

5

．

點(diǎn)評：此題考查了方差，掌握如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變，即方差不變是本題的關(guān)鍵．