Question

14．如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　　）

• A． ∠D=∠C
• B． BD=AC
• C． ∠CAD=∠DBC
• D． AD=BC

Answer 1

分析 根據(jù)圖形知道隱含條件BC=BC，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．

解答 解：A、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯誤；
B、添加條件BD=AC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，
∴∠DAB=∠CBA，
還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯誤；
D、添加條件AD=BC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，符合SSA和AAA不能推出兩三角形全等．