Question

長(zhǎng)沙某廠和株洲某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，長(zhǎng)沙廠可支援外地10臺(tái)，株洲廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給衡陽(yáng)8臺(tái)，張家界6臺(tái)．如果從長(zhǎng)沙運(yùn)往衡陽(yáng)、張家界的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)，從株洲運(yùn)往衡陽(yáng)、張家界的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái)．
（1）求總運(yùn)輸費(fèi)用y與長(zhǎng)沙運(yùn)往張家界x臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，株洲運(yùn)往衡陽(yáng)應(yīng)是多少臺(tái)？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）總運(yùn)費(fèi)=四條路線運(yùn)費(fèi)之和（每一條運(yùn)費(fèi)=臺(tái)數(shù)×運(yùn)費(fèi)）
（2）利用（1）的表達(dá)式，令其等于8400，解方程即可．

解答：解：（1）設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)，則杭州運(yùn)往武漢的機(jī)器為（4-x）臺(tái)，溫州運(yùn)往南昌的機(jī)器為（6-x）臺(tái)，溫州運(yùn)往武漢的機(jī)器為[10-（6-x）]臺(tái)，
則：y=300x+500（4-x）+400（6-x）+800[10-（6-x）]=200x+7600（0≤x≤4），
所以 y=200x+7600（0≤x≤4）．
答：總運(yùn)輸費(fèi)用y與長(zhǎng)沙運(yùn)往張家界x臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=200x+7600（0≤x≤4）；

（2）當(dāng)總運(yùn)費(fèi)為8400元時(shí)，得200x+7600=8400，
解得：x=4．
答：總運(yùn)費(fèi)為8400元，株洲運(yùn)往衡陽(yáng)應(yīng)是4臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵明確：總費(fèi)用=四條路線的運(yùn)費(fèi)之和（每一條路線的運(yùn)費(fèi)=臺(tái)數(shù)×運(yùn)費(fèi)）．