【題目】如圖,點(diǎn)E在DF上,點(diǎn)B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D.
試說明:AC∥DF.將過程補(bǔ)充完整.
解:∵∠1=∠2( )
∠1=∠3( )
∴∠2=∠3()
∴∥ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
又∵∠C=∠D()
∴∠D=∠ABD( )
∴AC∥DF( )
【答案】已知;對頂角相等;等量代換;BD;CE;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行
【解析】解:∵∠1=∠2( 已知),
∠1=∠3( 對頂角相等),
∴∠2=∠3( 等量代換),
∴BD∥CE( 同位角相等,兩直線平行),
∴∠C=∠ABD ( 兩直線平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D( 已知),
∴∠D=∠ABD( 等量代換),
∴AC∥DF( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
故答案為:已知;對頂角相等;等量代換;BD;CE;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
由條件結(jié)合對頂角相等可證明BD∥CE,可得到∠C=∠ABD,再結(jié)合條件可得到∠D=∠ABD,可證明AC∥DF,據(jù)此填空即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:拋物線y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減。
(1)求拋物線的解析式,并寫出y<0時(shí),對應(yīng)x的取值范圍;
(2)設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,再作AB⊥x軸于點(diǎn)B,DC⊥x軸于點(diǎn)C.
①當(dāng)BC=1時(shí),直接寫出矩形ABCD的周長;
②設(shè)動點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),將矩形ABCD的周長L表示為a的函數(shù)并寫出自變量的取值范圍,判斷周長是否存在最大值?如果存在,求出這個(gè)最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)中,以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( )
A. a=1.5,b=2,c=3 B. a=7,b=24,c=25
C. a=6,b=8,c=10 D. a=0.3,b=0.4,c=0.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù):1,2,4,3,2,4,2,5,6,1,它們的平均數(shù)為_______,眾數(shù)為_______,中位數(shù)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,F是AD邊上的動點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn).若AE=2,當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí),∠ECF的度數(shù)為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);
②若∠ACB=150°,求∠DCE的度數(shù);
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)請你動手操作,現(xiàn)將三角尺ACD固定,三角尺BCE的CE邊與CA邊重合,繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)0°<∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,觀察圖象,回答問題:
(1)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)等于____.
(2)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是方程______的解.
(3)大于點(diǎn)B橫坐標(biāo)的x的值是不等式________的解.
(4)點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)是方程組_________的解.
(5)小于點(diǎn)C橫坐標(biāo)的x的值是不等式__________的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖①、②,解答下面各題:
(1)圖①中,∠AOB=55°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,過點(diǎn)P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分別為E、F,求∠EPF的度數(shù).
(2)圖②中,點(diǎn)P在∠AOB外部,過點(diǎn)P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分別為E、F,那么∠P與∠O有什么關(guān)系?為什么?
(3)通過上面這兩道題,你能說出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角是什么關(guān)系?
(4)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角是什么關(guān)系?(請畫圖說明結(jié)果,不需要過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;
(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).
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