【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝5，點I為△ABC的內心，將∠BAC平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【解析】

連接AI、BI，因為三角形的內心是角平分線的交點，所以AI是∠CAB的平分線，由平行的性質和等角對等邊可得：AD=DI，同理BE=EI，所以圖中陰影部分的周長就是邊AB的長．

解：連接BI、CI，


∵點I為△ABC的內心，
∴BI平分∠ABC，
∴∠ABI=∠CBI，
由平移得：AB∥DI，
∴∠ABI =∠BID，
∴∠CBI =∠BID，
∴BD=DI，
同理可得：CE=EI，
∴△DIE的周長=DE+DI+EI=DE+BD+CE=BC=5，
即圖中陰影部分的周長為5，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（5分）（2015春鞍山期末）小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

項目

月功能費

基本話費

長途話費

短信費

金額/元

5

50



（1）請將表格補充完整；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角是多少度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求k、b的值；

（2）請直接寫出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．

（3）若點D在y軸上，且滿足S△BCD＝2S△BOC，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點D為BC邊的中點，將△ABC繞點D逆時針旋轉45度，得到△A′B′C′，B′C′與AB交于點E，則圖中陰影部分四邊形ACDE的面積為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：

①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

錯誤的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組對該市市民的購物方式進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：

⑴求本次一共調查的購買者人數(shù)；

⑵請補全條形統(tǒng)計圖；

⑶求在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角度數(shù)；

⑷若該超市一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點A（－1，O）、C（3，0），點B為拋物線頂點，直線BD為拋物線的對稱軸，點D在x軸上，連接AB、BC.

⑴如圖1，若∠ABC＝60°，則點B的坐標為______________；

⑵如圖2，若∠ABC＝90°，AB與y軸交于點E，連接CE.

①求這條拋物線的解析式；

②點P為第一象限拋物線上一個動點，設△PEC的面積為S，點P的橫坐標為m，求S關于m的函數(shù)關系武，并求出S的最大值；

③如圖3，連接OB，拋物線上是否存在點Q，使直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD，若存在請直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD外有一點P，P在BC外側，并在平行線AB與CD之間，若PA＝，PB＝，PC＝，則PD＝（　　）

A.2B.C.3D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：點A(0，0)，B（，0），C（0，1）在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第個等邊三角形的邊長等于__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案