【題目】如圖,公共汽車行駛在筆直的公路上,這條路上有四個(gè)站點(diǎn),每相鄰兩站之間的距離為千米,從站開往站的車稱為上行車,從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時(shí)發(fā)一班車,乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)),上行車、 下行車的速度均為千米/小時(shí).
第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少?
第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時(shí)相距千米?
一乘客在兩站之間的處,剛好遇到上行車,千米,他從處以千米/小時(shí)的速度步行到站乘下行車前往站辦事.
①若千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘?
②若千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘?
【答案】(1)第一班上行車到站用時(shí)小時(shí),第一班下行車到站用時(shí)小時(shí);(2)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時(shí)或小時(shí)相距千米;(3)①千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘;②千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘.
【解析】
(1)根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可;
(2)設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時(shí)相距千米,然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論,分別列出對應(yīng)個(gè)方程即可求出t;
(3)由題意知:同時(shí)出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對稱,乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米,這輛下行車離站是千米
①先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間,比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車,從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間;
②先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間,比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車,如不能乘上第一輛車,還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車,從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間.
解:第一班上行車到站用時(shí)小時(shí),
第一班下行車到站用時(shí)小時(shí);
設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時(shí)相距千米.
①相遇前:
.
解得
②相遇后:
解得
答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時(shí)或小時(shí)相距千米;
(3)由題意知:同時(shí)出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對稱,乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米,這輛下行車離站是千米.
①若千米,
乘客從處走到站的時(shí)間(小時(shí)),
乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間(小時(shí)),
乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車.
(分鐘)
答:若千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘.
②若千米,
乘客從處走到站的時(shí)間(小時(shí)),
乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間(小時(shí)),
乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車,
乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車.
(分鐘)
答:若千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,老師在屏幕上出示了一個(gè)例題:在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點(diǎn),BE與CD交于點(diǎn)O,畫出圖形(如圖),給出下列四個(gè)條件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.
(1)要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件,可判定△ABC是等腰三角形.
請你用序號在橫線上寫出所有情形.答:
(2)選擇第(1)題中的一種情形,說明△ABC是等腰三角形的理由,并寫出解題過程.
解:我選擇 .
證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)(A的B的右側(cè)).
(1)當(dāng)A(4,2)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式:
(2)當(dāng)A的橫坐標(biāo)是3,B的橫坐標(biāo)是2時(shí),直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C,連接BC交y軸于點(diǎn)D.
①求C點(diǎn)的坐標(biāo);
②求D點(diǎn)的坐標(biāo);
③求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是根據(jù)某市2014年至2018年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖,觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息,其中判斷錯(cuò)誤的是( )
A.2014年至2018年工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加
B.2018年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了億元
C.2016年與2017年每一年與前一年比,其增長額相同
D.2015年至2018年,每一年與前一年比,2018年的增長率最大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i=:3.若新坡角下需留3米寬的人行道,問離原坡角(A點(diǎn)處)10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將BD向兩個(gè)方向延長,分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F,且使BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AC=4,BE=1,直接寫出菱形AECF的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=DB,∠1=∠2,請問添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距的距離為個(gè)單位長度,點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),到原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長度,點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),點(diǎn)表示的數(shù)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)點(diǎn)表示的數(shù)為 ,點(diǎn)表示的數(shù)為 ,點(diǎn)表示的數(shù)為 .
(2)用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離: , .
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后,立即以同樣的速度返回點(diǎn),在點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后,當(dāng)兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度時(shí),求此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),則的最小值為( )
A. B. C. D.
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