Question

11．甲、乙兩人參加理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，學(xué)校進(jìn)行了6次模擬測(cè)試，成績(jī)?nèi)绫硭�示�?br />

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	平均分	眾數(shù)
甲	7	9	9	9	10	10	9	9
乙	7	8	9	10	10	10	9	10

（1）根據(jù)圖表信息，補(bǔ)全表格；
（2）已知甲成績(jī)的方差等于1，請(qǐng)計(jì)算乙成績(jī)的方差；
（3）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)方差公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)方差的意義方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，解答即可．

解答 解：（1）乙的平均數(shù)是：（7+8+9+10+10+10）÷6=9；
∵10出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴乙的眾數(shù)是10；
故答案為：9，10；

（2）乙的方差是：$\frac{1}{6}$[（7-9）²+（8-9）²+（9-9）²+3（10-9）²]=$\frac{4}{3}$；

（3）甲的成績(jī)好鞋些，因?yàn)閮蓚�(gè)人的平均成績(jī)都是9分，但甲的方差小，成績(jī)更穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差、平均數(shù)和眾數(shù)：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立；眾數(shù)的一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．