如圖,在平行四邊形中,點、、分別在邊、上,,,且平分.

求證:(1);

          (2)四邊形是菱形.                


證明:(1) ABCD中

                  ……………………………………1分

             AE=CG       ………………………………………2分

             AH=CF       ………………………………………3分

             ………………………………5分

        (2)ABCD中[來源:學#科#網(wǎng)]

             ,且AB=CD  AD=BC

           又AE=CG  AH=CF

             BE=DG  DH=BF

             …………………………………7分

             HG=EF[來源:學科網(wǎng)]

           又HE=GF

             四邊形EFGH是平行四邊形………………………8分[來源:學#科#網(wǎng)]

           又EG平分 

           又HG∥EF        

                    

             HE=HG  ……………………………………………9分

             EFGH是菱形…………………………10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,菱形ABCD中,AB = 4,∠B = 60°,AEBC,AFCD,垂足分別為EF,連接EF,則△AEF的面積是

A.                      B.                       C.                      D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊,折疊后點C落在點F處,DFAB于點E

(1)求證:

(2)判斷AFBD是否平行,并說明理由.

 


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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,在中,已知,,則的面積比為       .

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


先化簡,再求值:,其中.

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


某幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是(  )

 

A.

圓錐

B.

圓柱

C.

三棱柱

D.

三棱錐

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家.媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標系中,小亮和媽媽的行進路程S(km)與北京時間t(時)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到小亮結論,其中錯誤的是( 。

 

A.

小亮騎自行車的平均速度是12km/h

 

B.

媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家

 

C.

媽媽在距家12km處追上小亮

 

D.

9:30媽媽追上小亮

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


 下列運算正確的是( 。

 

A.

a2=﹣a2

B.

a+a2=a3

C.

+=

D.

(a23=a6

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


某學校為了推動球類運動的普及,成立多個球類運動社團,為此,學生會采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學生的興趣愛好(要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動),并將調(diào)查結果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了 400 名學生;

(2)請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該學校共有學生1800人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計選擇排球運動的同學約有多少人?

 

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同步練習冊答案