如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，DF交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：；

（2）判斷AF與BD是否平行，并說(shuō)明理由．

 



1）由折疊可知：∠CDB =∠EDB            

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC∥AB

∴∠CDB =∠EBD                                   

∴∠EDB=∠EBD                                

(2) ∵∠EDB=∠EBD

∴DE=BE                                       

 由折疊可知：DC=DF

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC=AB

∴AE=EF                                             

∴∠EAF=∠EFA

△BED中, ∠EDB+∠EBD+∠DEB=180°

         即2∠EDB+∠DEB=180°

同理△AEF中，2∠EFA+∠AEF=180°

  ∵∠DEB=∠AEF                

∴∠EDB= ∠EFA

∴AF∥BD                        

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我市2014年固定資產(chǎn)投資約為220 000 000 000元，將220 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________.

 

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解方程：．

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代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是        ．

 

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計(jì)算：．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知一條直線過(guò)點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．

（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3） 過(guò)線段AB上一點(diǎn)P，作PM //x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？

 


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)()與在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是（  ）

                 

            A                 B                  C                  D

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、、、分別在邊、、、上，，，且平分.

求證：(1)≌；

          (2)四邊形是菱形.                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=30°，則∠3=　　．

 

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