【題目】在△ABC中,∠C=90°若BC=2,則AB=4,則∠B=____________°
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【題目】某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元,銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元.
(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤;
(2)已知每個籃球的進價為200元,每個排球的進價為160元,若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個,且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案.
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【題目】在△ABC中,∠A=30°,D是AC邊上的點;先將△ABC沿著BD翻折,翻折后△ABD的邊AB交AC于點E;又將△BCE沿著BE翻折,C點恰好落在BD上,此時∠BEC=78°,則原三角形的∠ABC=度.
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【題目】如圖,已知點D、點E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點,AD=5,點F是AD邊上的動點,則BF+EF的最小值為( )
A.7.5
B.5
C.4
D.不能確定
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【題目】如圖,輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上,輪船航行40分鐘到達C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上,則C處與燈塔A的距離是( )
A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里
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【題目】閱讀下面的證明過程,在每步后的橫線上填寫該步推理的依據(jù). 如圖,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分線,求證:DF∥AB
證明:∵BE是∠ABC的角平分線
∴∠1=∠2
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2
∴AE∥BC
∴∠A+∠ABC=180°
又∵∠3+∠ABC=180°
∴∠A=∠3
∴DF∥AB .
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【題目】如圖AB∥CD,EF分別交AB于點F,交CD于點E,EF與DB交于點G,且EA平分∠CEF,∠BFG=70°.
(1)求∠A的度數(shù).
(2)若∠A=∠D,求證:∠AEF=∠G.
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【題目】“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準備制作一組三角形,記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度.
(1)用記號(a,b,c)(a≤b≤c)表示一個滿足條件的三角形,如(2,3,3)表示邊長分別為2,3,3個單位長度的一個三角形.請列舉出所有滿足條件的三角形.
(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a<b<c的三角形(用給定的單位長度,不寫作法,保留作圖痕跡).
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