如圖，對A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個區(qū)域分別用紅、黃、綠、藍(lán)、白五種顏色中的某一種來著色，規(guī)定相鄰的區(qū)域著不同的顏色．那么有
2880
2880
種不同的著色方法．
分析：將問題分解為七步進行：A→B→C→D→E→F→G，得到每一步的著色方式，利用乘法原理解答即可．
解答：解：對這五個區(qū)域，我們分五步依次給予著色：
（1）區(qū)域A共有5種著色方式；
（2）區(qū)域B因不能與區(qū)域A同色，故共有4種著色方式；
（3）區(qū)域C因不能與區(qū)域B同色，故共有4種著色方式；
（4）區(qū)域D因不能與區(qū)域A，B，C同色，故共有2種著色方式；
（5）區(qū)域E因不能與區(qū)域A，D同色，故共有3種著色方式．
（6）區(qū)域F因不能與區(qū)域D，E同色，故共有3種著色方式．
（7）區(qū)域G因不能與區(qū)域A，E，F(xiàn)同色，故共有2種著色方式．
于是，根據(jù)乘法原理共有5×4×4×2×3×3×2=2880種不同的著色方式．
故答案為：2880．
點評：本題實際上考查了運用了排列組合中的乘法原理，注意染色順序，做到不重不漏．即完成一件事，需兩個步驟，第一步有m種不同方法，第二步有n種不同方法，則完成這件一共有m×n種不同方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，對面積為1的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A5B5C5，則其面積S5=
195
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，對面積為s的△ABC逐次進行以下操作：
第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；
第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，B2C1=2B1C1，順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；
…；
按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△AnBnCn，則其面積Sn=
19nS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、將一張矩形紙按照如圖方式對折兩次后，沿著圖中的虛線剪開，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•舟山）將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．
（1）如圖①，對△ABC作變換[60°，
3
]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC=
3
3
；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為
60
60
度；
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，求θ和n的值．

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同步練習(xí)冊答案