【題目】國(guó)慶期間，魯能巴蜀中學(xué)團(tuán)委決定組織同學(xué)們觀看電影《我和我的祖國(guó)》，《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》和《攀登者》，小明準(zhǔn)備到電影院提前購票．已知三部電影單價(jià)之和為100元，計(jì)劃購買三部電影票總共不超過135張；其中《攀登者》票價(jià)為30元，計(jì)劃購買35張，《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》至少購買25張，《我和我的祖國(guó)》數(shù)量不少于《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的2倍粗心的小明在做預(yù)算時(shí)將《我和我的祖國(guó)》和《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的票價(jià)弄反了，結(jié)果實(shí)際購買三種電影票時(shí)的總價(jià)比預(yù)算多了112元，若三部電影票的單價(jià)均為整數(shù)，則小明實(shí)際購買這三部電影票最多需要花費(fèi)_____元．

【答案】3990

【解析】

設(shè)《我和我的祖國(guó)》和《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的電影票單價(jià)分別為x元和y元，購《我和我的祖國(guó)》和《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的電影票為a張和b張；根據(jù)題意得方程即可解決問題；

解：設(shè)《我和我的祖國(guó)》和《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的電影票單價(jià)分別為x元和y元，購《我和我的祖國(guó)》和《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的電影票為a張和b張；

由題意：x+y＝70，

∴y＝70﹣x，

根據(jù)題意得，

解得：25≤a﹣b≤50，

ax+by﹣ax﹣by＝ax+b（70﹣x）﹣a（70﹣x）﹣bx＝ax+70b﹣bx﹣70a+ax﹣bx＝70b﹣70a﹣2bx+2ax＝112

∴ax﹣bx＝35a﹣35b+56，

∴（x﹣35）（a﹣b）＝56＝2×28，

∴

解得：，

∴b+28≥2b，

∴b≤28，a≤56，

∴b最大＝28，a最大＝56，

∴這三部電影票最多需要花費(fèi)

ax+by＝ax+b（70﹣x）+35×30＝ax+70b﹣bx+1050＝ax﹣bx+70b+1050＝35a﹣35b+70b+1050＝35a+35b+1050=35（a+b）+1050≤35×84+1050＝3990，

答：小明實(shí)際購買這三部電影票最多需要花費(fèi)3990元．

故答案為：3990．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為　 　度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）此中學(xué)共有1600名學(xué)生，通過計(jì)算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；

（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知△ABC為正三角形，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)，AM、BN相交于點(diǎn)Q，BM=CN．求出∠BQM的度數(shù)；

（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…正n邊形ABCD…，“點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)”改為點(diǎn)N是CD上一點(diǎn)，其余條件不變，分別推斷出∠BQM等于多少度，將結(jié)論填入下表：

正多邊形

正方形

正五邊形

……

正n邊形

∠BQM的度數(shù)

……

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，連接BG，CE⊥BG于F，交AB于E，連接GE，點(diǎn)H為AB中點(diǎn)，連接FH，以下結(jié)論：①∠ACE＝∠ABG；②CF＝；③∠AGE＝∠CGB；④FH平分∠BFE，其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)圓柱形玻璃杯高，底面周長(zhǎng)為，有一只螞蟻在一側(cè)距下底的外側(cè)點(diǎn)，與點(diǎn)正對(duì)的容器內(nèi)側(cè)距下底的點(diǎn)處有一飯粒，螞蟻想吃處的飯粒，要從杯子的外側(cè)爬到杯子的內(nèi)側(cè)，杯子的厚度忽略不計(jì)，則至少需要爬________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E為AD上一點(diǎn)且AE＝6，連接BE．

（1）將△ABE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF（如圖2），且A、B、C三點(diǎn)共線，再將△ABF沿射線BC方向平移，平移速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移時(shí)間為t（s）（t≥0），當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．

①在平移過程中，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，t＝　 　（s）．

②在平移過程中，△ABF與四邊形BCDE重疊部分面積記為S，求s與t的關(guān)系式．

（2）如圖3，點(diǎn)M為直線BE上一點(diǎn)，直線BC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，連接DM、PM、DP，且EM＝5，試問：是否存在點(diǎn)P，使得△DMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn).

（1）求證：≌；

（2）若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)，分別為，上一點(diǎn)，，連接，，.

（1）如圖1，若，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，直接寫出線段，，的等量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營(yíng)運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5 000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(公里)，他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息，解答下面的問題：

(1)表中a＝________；樣本中“單次營(yíng)運(yùn)里程”不超過15公里的頻率為________；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)請(qǐng)估計(jì)該公司這5 000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù)；

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