【題目】如圖，某海域有兩個(gè)海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點(diǎn)C處時(shí)測得正前方一海島頂端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是60°，求兩海島間的距離AB．

【答案】（19000+300）米．

【解析】試題分析：首先過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，易得四邊形ABFE為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得AB=EF，AE=BF．由題意可知：AE=BF=1100﹣200=900米，CD=1.99×104米，然后分別在Rt△AEC與Rt△BFD中，利用三角函數(shù)即可求得CE與DF的長，從而求得CF，EF的長，繼而求得兩海島間的距離AB．

試題解析：過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，∴四邊形ABFE為矩形．∴AB=EF，AE=BF．由題意可知：AE=BF=1100﹣200=900米，CD=1.99×104米=19900米．在Rt△AEC中，∠C=45°，AE=900米．∴CE===900（米）． 在Rt△BFD中，∠BDF=60°，BF=900米．∴DF===300（米）．∴AB=EF=CD+DF﹣CE=19900+300﹣900=19000+300（米）．所以兩海島間的距離AB為（19000+300）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情況是（　�。�

A. 沒有實(shí)數(shù)根 B. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京時(shí)間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震．本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒．這里的0.0000016秒請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示為秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：

①等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；②相似三角形的面積比等于它們的相似比；

③菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積；④三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60°．

其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1）。

（1）請(qǐng)直接寫出A1的坐標(biāo)　 　；并畫出△A1B1C1．

（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，將△ABC平移后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P'（a+2，b﹣6），請(qǐng)畫出平移后的△A2B2C2．

（3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列4個(gè)命題：

①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是正方形；

②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

④一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

其中正確的是（　�。�

A. ②③B. ②C. ①②④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點(diǎn)M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個(gè)結(jié)論：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形；④S四邊形ABCD= AM2．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）
A.鄰角互補(bǔ)
B.對(duì)角互補(bǔ)
C.對(duì)邊相等
D.對(duì)角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一塊長與寬之比為2∶1的鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為10 cm的小正方形，折起四邊，可以做成一個(gè)無蓋的盒子．如果這個(gè)盒子的容積是1 500 cm3，那么鐵皮的長和寬各是多少？若設(shè)鐵皮的寬為x cm，則正確的方程是(　　)

A. (2x－20)(x－20)＝1 500 B. (2x－10)(x－20)＝1 500

C. 10(2x－20)(x－20)＝1 500 D. 10(x－10)(x－20)＝1 500

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