【題目】已知,如圖,在△ABC中,AB9BC12,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AD,AD9,點(diǎn)EAD邊上,且,聯(lián)結(jié)BE

1)求證:△BED∽△ABD

2)聯(lián)結(jié)CE,求∠CED 的正切值.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)根據(jù)AD9, ,得到AE5,DE4,根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得到BD6,即可求出得到ADBBDE,即可證明.

2)根據(jù)BDCD,得到ADCCDE,得到ADC∽△CDE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CEDACB,過AAHBDH

根據(jù)勾股定理得到即可求出tanCEDtanACB

1)證明:AD9, ,

AE5,DE4,

BC12,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),

BD6,

∵∠ADBBDE,

∴△BED∽△ABD

2BDCD,

∵∠ADCCDE,

∴△ADC∽△CDE,

∴∠CEDACB

AAHBDH,

ABAD9,

BHDH3

tanCEDtanACB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn),要判定四邊形DBFE是菱形,下列所添加條件不正確的是( 。

A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì),有以下4個(gè)項(xiàng)目可供選擇:

徑賽項(xiàng)目:100m,200m,分別用、表示;

田賽項(xiàng)目:立定跳遠(yuǎn)B表示

小明從4個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是徑賽項(xiàng)目的概率為______;

小明從4個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=m,BC=8,E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),連接DE,作EFDEEF與射線BA交于點(diǎn)F,設(shè)CE=x,BF=y,,當(dāng)DEF為等腰三角形時(shí),m的值為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,DE分別是AC,BC邊上的點(diǎn),且AD=CE,連接BD,AE相交于點(diǎn)F。

1)當(dāng)∠ABC=C=60°時(shí),,那么;(直接寫出結(jié)論)

2)當(dāng)ABC為等邊三角形,時(shí),請(qǐng)用含n的式子表示AF,BF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖2,在ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=30°,AC=,點(diǎn)EBC上,點(diǎn)DAE的中點(diǎn),當(dāng)∠EDC=30°時(shí),CEDE的數(shù)量關(guān)系為。(直接寫出結(jié)論,不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,2),B(﹣2,﹣1),C(﹣1,﹣1),拋物線yax2a0)經(jīng)過△ABC區(qū)域(包括邊界),則a的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸分別交于A1,0),B5,0)兩點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)過C(﹣3,0)向x軸下方作CD垂直x軸,連接AD,已知CD4,將RtACD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線上時(shí),求m的值;

3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)D第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、E、PQ為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE.點(diǎn)F是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合),將線段AF繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM,連接FM.

(1)求AO的長(zhǎng);

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在線段BO上,且點(diǎn)M,F(xiàn),C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求證:AC=AM;

(3)連接EM,若AEM的面積為40,請(qǐng)直接寫出AFM的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線Ly=ax2+bx1.5(a0)x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B,頂點(diǎn)為M,對(duì)稱軸為直線lx=1.

1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及一元二次方程ax2+bx1.5=0的解.

2)求拋物線L的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo).

3)如圖2,設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將拋物線L平移.使它的頂點(diǎn)移至點(diǎn)P,得到新拋物線L′,L′與直線l相交于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

①當(dāng)m=5時(shí),PMPN有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

②當(dāng)m為大于1的任意實(shí)數(shù)時(shí),①中的關(guān)系式還成立嗎?為什么?

③是否存在這樣的點(diǎn)P,使PMN為等邊三角形?若存在.請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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