【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=B=45°):

1)①若∠DCE=40°,則∠ACB的度數(shù)為  

②若∠ACB=128°,則∠DCE的度數(shù)為  

2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)當(dāng)∠ACE180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1)① 140°;② 52°;(21803)當(dāng)∠ACE=30°時(shí),ADBC,當(dāng)∠ACE=E=45°時(shí),ACBE,當(dāng)∠ACE=120°時(shí),ADCE,當(dāng)∠ACE=135°時(shí),BECD,當(dāng)∠ACE=165°時(shí),BEAD

【解析】

(1)①根據(jù)兩角互余,可得∠ACE與∠DCE的關(guān)系,根據(jù)角的和差,可得答案;

②角的和差,可得∠ACE與∠ACB的關(guān)系,根據(jù)互余的兩角的關(guān)系,可得∠DCE與∠ACE的關(guān)系;

(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算結(jié)果可得∠ACB+DCE=180°,再根據(jù)圖中的角的和差關(guān)系進(jìn)行推理即可;

(3)根據(jù)平行線的判定方法可得

解:(1)①由互余∠ACB=90°-DCB=90°-40°=50°

由角的和差得∠ACB=ACE+BCE=50°+90°=140°

故答案是:140°

②∠ACE=ACB-ECB=128°-90°=38°

DCE=90°-ACE=90°-38°=52°

2)∠ACB+DCE=180°;

∵∠ACB=ACD+DCB=90+DCB

∴∠ACB+DCE=90+DCB+DCE=90+90=180

3)當(dāng)∠ACE=30°時(shí),ADBC,

當(dāng)∠ACE=E=45°時(shí),ACBE

當(dāng)∠ACE=120°時(shí),ADCE,

當(dāng)∠ACE=135°時(shí),BECD,

當(dāng)∠ACE=165°時(shí),BEAD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】天然氣被公認(rèn)是地球上最干凈的化石能源,逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中,201911日起,某天然氣有限公司對(duì)居民生活用天然氣進(jìn)行調(diào)整,下表為2018年、2019年兩年的階梯價(jià)格

階梯

用戶年用氣量

(單位:立方米)

2018年單價(jià)

(單位:元/立方米)

2019年單價(jià)

(單位:元/立方米)

第一階梯

0-300(含)

3

第二階梯

300-600(含)

3.5

第三階梯

600以上

5

1)甲用戶家2018年用氣總量為280立方米,則總費(fèi)用為 元(用含的代數(shù)式表示);

2)乙用戶家2018年用氣總量為450立方米,總費(fèi)用為1200元,求的值;

3)在(2)的條件下,丙用戶家2018年和2019年共用天然氣1200立方米,2018年用氣量大于2019年用氣量,總費(fèi)用為3625元,求該用戶2018年和2019年分別用氣多少立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【新知理解】

如圖①,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、ACBC,若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍,則稱點(diǎn)C是線段AB巧點(diǎn)”.

線段的中點(diǎn)__________這條線段的巧點(diǎn);(填不是.

AB = 12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn),則AC=___________cm;

【解決問(wèn)題】

3如圖②,已知AB=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng):點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為ts.當(dāng)t為何值時(shí),A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)?說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.

          運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表

測(cè)試序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為_____;運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為_____;運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為_____;

(2)經(jīng)計(jì)算三人成績(jī)的方差分別為S2=0.8、S2=0.4、S2=0.8,請(qǐng)綜合分析,在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么?

(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少?(用樹(shù)狀圖或列表法解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園,為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2:1,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

(1)本次活動(dòng)抽查了   名學(xué)生;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是   度;

(4)該校此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有720人,請(qǐng)求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)收集整理后得下表:(

班級(jí)

參加人數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

55

149

135

191

55

151

135

110

某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論:

1)甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同;

2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù);(每分鐘輸入漢字個(gè)為優(yōu)秀)

3)甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)小.

上述結(jié)論中正確的是(

A.1)(2)(3B.1)(2C.1)(3D.2)(3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn),點(diǎn)上,.

1)求證:

2)若,,求矩形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)(水費(fèi)按月繳納)

戶月用水量

單價(jià)

不超過(guò)的部分

2/

超過(guò)但不超過(guò)的部分

3/

超過(guò)的部分

4/

(1)某用戶一個(gè)月用了水,則該用戶繳納的水費(fèi)是______元;

(2)某戶月用水量為立方米(10<x≤20),該用戶繳納的水費(fèi)是______(用含的整式表示)

(3)一月份甲、乙兩用戶共用水,設(shè)甲用戶用水量為,且,若他們這個(gè)月共付水費(fèi)105元,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)的方格圖,由粗線隔為個(gè)橫豎各有個(gè)格的“小九宮”格,其中,有一些方格填有的數(shù)字,小鳴在第九行的空格中各填入了一個(gè)不大于的正整數(shù),使每行、每列和每個(gè)“小九宮”格內(nèi)的數(shù)字都不重復(fù),然后小鳴將第九行的數(shù)字從左向右寫成一個(gè)位數(shù),這個(gè)位數(shù)是 __________

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同步練習(xí)冊(cè)答案