17．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12cm，BC=13cm，AB=9cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形MNCD是平行四邊形？求出此時(shí)四邊形MNCD的面積．

分析 用t表示出MD、CN，然后根據(jù)平行四邊形判定定理可得MD=CN，然后計(jì)算即可求出t的值，四邊形MNCD的面積=CN•AB，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為3cm/s，
∴MD=AD-AM=12-t，CN=3t，
∵AD∥BC，當(dāng)MD=CN時(shí)，四邊形MNCD是平行四邊形
∴12-t=3t，
解得：t=3；
∴當(dāng)t=3s時(shí)，四邊形MNCD是平行四邊形；
此時(shí)CN=9cm，
∴四邊形MNCD的面積=CN•AB=9×9=81（cm2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定、平行四邊形面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的判定定理，由題意得出方程是解決問題的關(guān)鍵．

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（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠PAO=45°？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，△ACP的面積的最大值為3，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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