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17．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12cm，BC=13cm，AB=9cm，動點M從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點N從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點M，N分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．經(jīng)過多長時間，四邊形MNCD是平行四邊形？求出此時四邊形MNCD的面積．

分析 用t表示出MD、CN，然后根據(jù)平行四邊形判定定理可得MD=CN，然后計算即可求出t的值，四邊形MNCD的面積=CN•AB，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵點M的速度為1cm/s，點N的速度為3cm/s，
∴MD=AD-AM=12-t，CN=3t，
∵AD∥BC，當MD=CN時，四邊形MNCD是平行四邊形
∴12-t=3t，
解得：t=3；
∴當t=3s時，四邊形MNCD是平行四邊形；
此時CN=9cm，
∴四邊形MNCD的面積=CN•AB=9×9=81（cm2）．

點評 本題考查了平行四邊形的判定、平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的判定定理，由題意得出方程是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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2．已知關(guān)于x的不等式組{x+2＞m+nx−2＜m−1 的解集為-1＜x＜3，求（m+n）2016的值．

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9．如圖，在?ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點，連結(jié)AN，BM交于點P，連結(jié)CM，DN相交于點Q，則圖中與△APM面積相等的三角形有幾個？請一一列出，并說明理由．

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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點D的坐標為（1，-92），且與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，A點的坐標為（4，0），P點是拋物線上的一個動點，且橫坐標為m．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式；
（2）是否存在這樣的點P，使得∠PAO=45°？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P運動過程中，△ACP的面積的最大值為3，請直接寫出m的取值范圍．

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2．如圖，在等邊△ABC中，DB=2，∠DCB=45°，則CD=3√2-√6．

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