【題目】如圖,一艘船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東75°方向航行,在點(diǎn)A處測(cè)得碼頭C在船的東北方向,航行40分鐘后到達(dá)B處,這時(shí)碼頭C恰好在船的正北方向,在船不改變航向的情況下,求出船在航行過程中與碼頭C的最近距離.(結(jié)果精確的0.1海里,參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73)

【答案】解:過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D,

由題意可知:船在航行過程中與碼頭C的最近距離是CE,
AB=30× =20,
∵∠NAC=45°,∠NAB=75°,
∴∠DAB=30°,
∴BD= AB=10,
由勾股定理可知:AD=10
∵BC∥AN,
∴∠BCD=45°,
∴CD=BD=10,
∴AC=10 +10
∵∠DAB=30°,
∴CE= AC=5 +5≈13.7
答:船在航行過程中與碼頭C的最近距離是13.7海里
【解析】過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D,由題意可知:船在航行過程中與碼頭C的最近距離是CE,根據(jù)∠DAB=30°,AB=20,從而可求出BD、AD的長(zhǎng)度,進(jìn)而可求出CE的長(zhǎng)度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=BC,BEAC于點(diǎn)E,ADBC于點(diǎn)D,BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;

(2)若CD=,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為P,連接OP、BP,直線y=x﹣4與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.
(Ⅰ)直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo) ;判斷△OBP的形狀 ;
(Ⅱ)將拋物線沿對(duì)稱軸平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,平移的過程中交y軸于點(diǎn)A,分別連接CP、DP;
(i)若拋物線向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)SPCD= SPOC時(shí),求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(ii)在平移過程中,試探究SPCD和SPOD之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某張三角形紙片上,取其一邊的中點(diǎn),沿著過這點(diǎn)的兩條中位線分別剪去兩個(gè)三角形,剩下的部分就是如圖所示的四邊形;經(jīng)測(cè)量這個(gè)四邊形的相鄰兩邊長(zhǎng)為10cm,6cm,一條對(duì)角線的長(zhǎng)為8cm;則原三角形紙片的周長(zhǎng)是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則:a*b=a2+2ab,比如3*(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3

(1)試求2*(﹣3)的值;

(2)2*x=2,求x的值;

(3)若(﹣2)*(1*x)=x+9,求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)庫存若干套桌椅,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)!,F(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天,學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi),付乙組120元修理費(fèi)。

(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅?

(2)在修理過程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理;b、由乙單獨(dú)修理;c、甲、乙合作同時(shí)修理。你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng),小李對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的圖1 和圖2,并且“乒乓球”對(duì)應(yīng)的∠AOC=108°.

(1)求該班級(jí)的學(xué)生人數(shù);

(2)在圖1中將“乒乓球”和“足球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整;

(3)在圖2中求AOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,4),B(0,2).

(1)OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1,請(qǐng)畫出OA1B1,并寫出A1,B1的坐標(biāo);

(2)判斷以A,B,A1,B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)D、F、EG都在ABC的邊上,EFAD,1=2,BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式)

解:∵EFAD,(已知)

∴∠2=      

∵∠1=2,(已知)

∴∠1=      

      ,(   

∴∠AGD+   =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

   ,(已知)

∴∠AGD=   (等式性質(zhì))

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