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【題目】已知四邊形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，將DC沿DE折疊，C落于，交CB于G，且ABGD為長方形（如圖1）；再將紙片展開，將AD沿DF折疊，使A點落在DC上一點（如圖2），在兩次折疊過程中，兩條折痕DE、DF所成的角為____________度.

【答案】45

【解析】分析：過D作DG⊥BC于G．設∠EDC=x，∠GDF=y，由折疊的性質可知：∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y，由∠ADG=90°，得到2x+y+y=90°，由此即可得到結論．

詳解：如圖，過D作DG⊥BC于G．設∠EDC=x，∠GDF=y，則∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y．∵∠ADG=90°，∴2x+y+y=90°，∴∠FDE=x+y=45°．故答案為：45°．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，O為矩形ABCD內的一點，滿足OD=OC，若O點到邊AB的距離為d，到邊DC的距離為3d，且OB=2d，求該矩形對角線的長________

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【題目】下列具有相反意義的量的是(　　)

A.向西走20米與向南走30米B.勝2局與負三局

C.氣溫升高3℃與氣溫為-3℃D.盈利8萬元與支出8萬元

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【題目】兩學生利用溫差測某座山峰的高度，在山頂測得溫度是2℃，在山腳測得溫度是4℃，已知山峰高度每增加100米，氣溫大約下降0.6℃，這座山峰的高度大約是______米．

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【題目】為了直觀地表示某地某日24小時的氣溫隨時刻變化的趨勢，最適合使用的統(tǒng)計圖是（ ）

A.扇形圖B.條形圖C.折線圖D.以上答案都不對

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 3 D. 3

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【題目】完成下面的證明

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數.

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

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【題目】據媒體報道，我國最新研制的“察打一體”無人機的速度極快，經測試最高速度可達204000米/分，204000這個數用科學記數法表示為________．

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【題目】已知：如圖，在中， ，垂足為點， ，垂足為點， 為邊的中點，連結、、．

（）猜想的形狀，并說明理由．

（）若， ，求的面積．

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