【題目】已知∠AOB是一個(gè)直角,作射線(xiàn)OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線(xiàn)OD,OE.
(1) 如圖1,當(dāng)∠BOC=70°時(shí),求∠DOE的度數(shù).
(2) 如圖2,當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說(shuō)明理由.
(3) 當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB外繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí),畫(huà)出圖形,直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù).(不必寫(xiě)出過(guò)程)
【答案】(1)45°;(2)45°;(3) ∠DOE的大小發(fā)生變化.45°或135°.
【解析】試題分析:
(1)因?yàn)椤螪OE=∠COD+∠COE,所以分別根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠COD和∠COE即可;
(2)因?yàn)?/span>∠DOE=∠COD+∠COE,結(jié)合角平分線(xiàn)即可求解;
(3)需要分類(lèi),當(dāng)∠AOC是鈍角時(shí)和當(dāng)∠AOC大于鈍角時(shí),結(jié)合角平分線(xiàn)求解.
試題解析:
(1) 根據(jù)題意得∠AOC=90°-∠BOC=20°.因?yàn)?/span>OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC,所以∠COD=∠AOC=10°,∠COE=∠BOC=35°,所以∠DOE=∠COD+∠COE=45°
(2) ∠DOE的大小不變,理由:∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB=45°
(3) ∠DOE的大小發(fā)生變化.如圖3,則∠DOE為45°;如圖4,則∠DOE為135°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料.
點(diǎn)M,N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n,我們把m,n之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M,N之間的距離,即MN=|m﹣n|.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B,O,C,D的位置如圖所示,則DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
(1)OA= ,BD= ;
(2)|1﹣(﹣4)|表示哪兩點(diǎn)的距離?
(3)點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),其表示的數(shù)為x,用含有x的式子表示BP= ,當(dāng)BP=4時(shí),x= ;當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時(shí),x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定:用符號(hào)[]表示不大于的最大整數(shù),稱(chēng)[]為a的根整數(shù),例如:[]=3,[]=3.
(1)仿照以上方法計(jì)算:[] = ;[] = .
(2)若[]=1,寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的x的整數(shù)值 .
如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次 []=3→[]=1,這時(shí)候結(jié)果為1.
(3)對(duì)100連續(xù)求根整數(shù), 次之后結(jié)果為1.
(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,3)和(0,2).
(1)AB的長(zhǎng)為 ;
(2)點(diǎn)C在y軸上,△ABC是等腰三角形,寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列式子,并解決問(wèn)題.
≈0.1260;≈0.2714;≈0.5848;≈1.260;≈2.714.
(1)≈ ,≈ ;
(2)若≈58.48,則x≈ ;
(3)通過(guò)類(lèi)比,你能得到什么規(guī)律?用一句話(huà)描述出來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題
(1)化簡(jiǎn)求值:(1﹣ )÷ ,用你喜歡的數(shù)代入求值.
(2)計(jì)算:|1﹣ |﹣2sin45°+(π﹣3.14)0+2﹣2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明家與學(xué)校在同一直線(xiàn)上且相距720m,一天早上他和弟弟都勻速步行去上學(xué),弟弟走得慢,先走1分鐘后,小明才出發(fā),已知小明的速度是80m/分,以小明出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí),設(shè)時(shí)間為x(分),兄弟兩人之間的距離為ym,圖中的折線(xiàn)是y與x的函數(shù)關(guān)系的部分圖象,根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:
(1)弟弟步行的速度是 m/分,點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ;
(2)線(xiàn)段AB所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(3)試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)B以后的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2 , …按如圖所示放置,點(diǎn)A1 , A2 , A3 , 和點(diǎn)C1 , C2 , C3 , …,分別在直線(xiàn)y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點(diǎn)B1 , B2 , B3 , B4的坐標(biāo)分別為(1,1)(3,2),(7,4),(15,8),則Bn的坐標(biāo)是( )
A.(2n﹣1,2n﹣1)
B.(2n , 2n﹣1)
C.(2n﹣1 , 2n)
D.(2n﹣1﹣1,2n﹣1)
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