Question

近年深圳進(jìn)行高中招生制度改革，某初中學(xué)校獲得保送（指標(biāo)生）名額若干，現(xiàn)在九年級(jí)四位品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機(jī)會(huì)均等．
（1）若學(xué)校只有一個(gè)名額，則隨機(jī)選到小斌的概率是

 

．
（2）若學(xué)校爭(zhēng)取到兩個(gè)名額，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)選到保送的學(xué)生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）由現(xiàn)在九年級(jí)四位品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機(jī)會(huì)均等，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與隨機(jī)選到保送的學(xué)生恰好是一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵現(xiàn)在九年級(jí)四位品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機(jī)會(huì)均等，
∴若學(xué)校只有一個(gè)名額，則隨機(jī)選到小斌的概率是

1

4

；
故答案為：

1

4

；

（2）列表得，

	小斌	小亮	小紅	小麗
小斌		（小斌，小亮）	（小斌，小紅）	（小斌，小麗）
小亮	（小亮，小斌）		（小亮，小紅）	（小亮，小麗）
小紅	（小紅，小斌）	（小紅，小亮）		（小紅，小麗）
小麗	（小麗，小斌）	（小麗，小亮）	（小麗，小紅）

∵結(jié)果共有12種可能，隨機(jī)選到保送的學(xué)生恰好是一男一女的有8種情況，
∴P（一男一女）=

8

12

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．