三個半圓的面積分別為S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由．

解：∵S1=π（）2=4.5π，S2=π（）2=8π，S3=π（）2=12.5π，
∴AC2=36，BC2=64，AB2=100，
又∵AC2+BC2=AB2，
∴△ABC一定是直角三角形．
分析：根據(jù)S1、S2、S3，可得出AC2，BC2及AB2，根據(jù)勾股定理的逆定理可得出三角形是直角三角形．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理的知識，關(guān)鍵是根據(jù)面積表示出AC2，BC2及AB2，要求熟練掌握勾股定理的逆定理．
練習冊系列答案
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三個半圓的面積分別為S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由．

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三個半圓的面積分別為S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由。

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三個半圓的面積分別為S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠A=90°，以△ABC三邊為直徑的三個半圓的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系為（　　）
A．S1+S2=S3B．S1+S2＞S3C．S1+S2＜S3D．無法判定
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