三個(gè)半圓的面積分別為S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個(gè)半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由。

 

【答案】

△ABC一定是Rt△ABC.

【解析】通過三個(gè)半圓的面積，分別求得AC2=36 ，BC2=64， AB2=100，根據(jù)勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)半圓的面積分別為S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個(gè)半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由．

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如圖，∠A=90°，以△ABC三邊為直徑的三個(gè)半圓的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建南安潘集區(qū)八年級下學(xué)期第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

三個(gè)半圓的面積分別為S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個(gè)半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠A=90°，以△ABC三邊為直徑的三個(gè)半圓的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系為（　�。�
A．S1+S2=S3B．S1+S2＞S3C．S1+S2＜S3D．無法判定
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