【題目】已知甲沿周長(zhǎng)為300米的環(huán)形跑道按逆時(shí)針方向跑步，速度為a米/秒，與此同時(shí)在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時(shí)針方向跑步，速度為3米/秒．

(1)若a＝1，求甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間；

(2)若a＞3，甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間為80秒，試求a的值．

【答案】(1) 50秒;(2) 5.5.

【解析】

（1）根據(jù)時(shí)間=路程差÷速度差，列出算式計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)甲的路程-乙的路程=300-100，列出方程計(jì)算即可求解．

(1)設(shè)甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間為x秒，根據(jù)題意，得：

3x－x＝100

解這個(gè)方程，得：x＝50．

答：設(shè)甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間為50秒．

(2)根據(jù)題意，得：

80a－80×3＝300－100

解這個(gè)方程，得：a＝5.5．

答：的值為5.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE垂直平分AC，垂足為E，F(xiàn)是BA的中點(diǎn)．求證：DF是AB的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： 由于發(fā)展時(shí)間早、發(fā)展速度快，經(jīng)過20多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設(shè)，北京四環(huán)內(nèi)，甚至五環(huán)內(nèi)可供開發(fā)建設(shè)的土地資源越來越稀缺，更多的土地供應(yīng)將集中在五環(huán)外，甚至六環(huán)外的遠(yuǎn)郊區(qū)縣．
據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)2017年2月報(bào)道，來自某市場(chǎng)研究院的最新統(tǒng)計(jì)，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時(shí)，北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌．其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌，跌幅最大的為朝陽區(qū)，新建商品住宅成交量比2015年下降了46.82%．而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺(tái)十區(qū)的新建商品住宅成交量表現(xiàn)為上漲，漲幅最大的為順義區(qū)，比2015年上漲了118.80%．另外，從環(huán)線成交量的占比數(shù)據(jù)上，同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢(shì)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內(nèi)的占比逐步從3.0%下降到了0.2%；二、三環(huán)之間的占比從5.7%下降到了0.8%；三、四環(huán)之間的占比從12.3%下降到了2.3%；四、五環(huán)之間的占比從21.9%下降到了4.4%．也就是說，整體成交中位于五環(huán)之內(nèi)的新房占比，從2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趨勢(shì)非常明顯．由此可見，新房市場(chǎng)的遠(yuǎn)郊化是北京房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展的大勢(shì)所趨．（注：占比，指在總數(shù)中所占的比重，常用百分比表示）

根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)材料提供的信息，預(yù)估 2017年位于北京市五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占比約 ， 你的預(yù)估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，DC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C，D重合），且AE⊥EF．

（1）如圖1，當(dāng)BE=2時(shí)，求FC的長(zhǎng)；
（2）延長(zhǎng)EF交正方形ABCD外角平分線CP于點(diǎn)P．
①依題意將圖2補(bǔ)全；
②小京通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有AE=PE．小京把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的三種想法：
想法1：在AB上截取AG=EC，連接EG，要證AE=PE，需證△AGE≌△ECP．
想法2：作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)H，連接BH，CH，EH．要證AE=PE，需證△EHP為等腰三角形．
想法3：將線段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BM，連接CM，EM，要證AE=PE，需證四邊形MCPE為平行四邊形．
請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小京證明AE=PE．（一種方法即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是某娛樂節(jié)目中一個(gè)游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場(chǎng)，場(chǎng)地由等邊△ADE和正方形ABCD組成，正方形ABCD兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，在AD的中點(diǎn)P處放置了一臺(tái)主攝像機(jī)．游戲參與者行進(jìn)的時(shí)間為x，與主攝像機(jī)的距離為y，若游戲參與者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進(jìn)路線可能是（ ）

A.A→O→D
B.E→A→C
C.A→E→D
D.E→A→B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M

（1）如圖1，當(dāng)α＝90°時(shí)，∠AMD的度數(shù)為　 　°

（2）如圖2，當(dāng)α＝60°時(shí)，∠AMD的度數(shù)為　 　°

（3）如圖3，當(dāng)△OCD繞O點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠AMD與α是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請(qǐng)你用表示∠AMD，并圖3進(jìn)行證明；若不確定，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： “共享單車”是指企業(yè)與政府合作，在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車共享的一種服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)．共享單車的出現(xiàn)讓更多的用戶有了更好的代步選擇．自行車也代替了一部分公共交通甚至打車的出行．
Quest Mobile監(jiān)測(cè)的M型與O型單車從2016年10月﹣﹣2017年1月的月度用戶使用情況如表所示：

根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）仔細(xì)閱讀上表，將O型單車總用戶數(shù)用折線圖表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)圖表所提提供的數(shù)據(jù)，選擇你所感興趣的方面，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.

(1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系；

(2)如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請(qǐng)求出其大�。蝗糇兓�，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；

（2）請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案