【題目】如圖,將長方形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,EF為折痕.

(1)試說明:△FGC≌△EBC;

(2)若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF(陰影部分)的面積.

【答案】(1)見解析；（2）16

【解析】試題分析：（1）先證∠GCF=∠BCE，根據(jù)折疊性質(zhì)，GC=AD=BC，∠G=∠D=∠B=90°根據(jù)ASA判定全等即可；（2）由（1）可知，陰影面積=四邊形BCFE面積=矩形面積的一半，計(jì)算即可．

試題解析：

(1)因?yàn)椤?/span>GCF+∠FCE=90°,∠FCE+∠BCE=90°,

所以∠GCF=∠BCE.

又因?yàn)椤?/span>G=∠B=90°,GC=BC,

所以△FGC≌△EBC.

(2)由(1)知,DF=GF=BE,

所以四邊形ECGF的面積=四邊形AEFD的面積===16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)E是邊長為1的正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)（不含A、B），過B、C、E三點(diǎn)的圓與BD相交于點(diǎn)F，與CD相交于點(diǎn)G，與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EFCH是正方形；

（2）設(shè)BE＝x，△CFG的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值．

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O

（1）連接OA，求∠OAC的度數(shù)；

（2）求：∠BOC。

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【題目】同時(shí)滿足不等式-2x≤8和12x-8＜3x-8的x的整數(shù)解是________.

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【題目】人民幣一元硬幣如圖所示，要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的一元硬幣，使得周圍的硬幣和這枚硬幣外切，且相鄰的硬幣也外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放____枚硬幣．

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【題目】如圖所示，∠EOF=60°，PA∥OF，PB∥OE，PC⊥OF于點(diǎn)C，求∠BPC的度數(shù)．

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【題目】拋物線y＝2x2﹣4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（　�。�

A. ① B. ② C. ③ D. ①和②

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形．

故選C．

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用．

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】如圖，要測(cè)量池塘的寬度AB，在池塘外選取一點(diǎn)P，連接AP、BP并各自延長，使PC=PA，PD=PB，連接CD，測(cè)得CD長為25m，則池塘寬AB為________m，依據(jù)是________

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【題目】下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�

A.a4a＝a4B.a6÷a3＝a2C.（a3）2＝a6D.（ab）3＝a3b

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