【題目】某數學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調查活動,將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖:
請根據所給信息解答以下問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有2000名同學,請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D,隨機地摸出一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.
【答案】解:(1)根據題意得:喜歡“唆螺”人數為:50﹣(14+21+5)=10(人),
補全統(tǒng)計圖,如圖所示:
(2)根據題意得:2000××100%=560(人),
則估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有560人;
(3)列表如下:
A | B | C | D | |
A | (A,A) | (B,A) | (C,A) | (D,A) |
B | (A,B) | (B,B) | (C,B) | (D,B) |
C | (A,C) | (B,C) | (C,C) | (D,C) |
D | (A,D) | (B,D) | (C,D) | (D,D) |
所有等可能的情況有16種,其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種,
則P=.
【解析】(1)總人數以及條形統(tǒng)計圖求出喜歡“唆螺”的人數,補全條形統(tǒng)計圖即可;
(2)求出喜歡“臭豆腐”的百分比,乘以2000即可得到結果;
(3)列表得出所有等可能的情況數,找出恰好兩次都摸到“A”的情況數,即可求出所求的概率.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】從2開始,連續(xù)的偶數相加,它的和的情況如下表:
(1)當n個最小的連續(xù)偶數相加時,它們的和s與n之間的關系式為s= (用含n的式子表示)
(2)并由此計算:
①2+4+6+8+…+50;
②52+54+56+…+100.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分別是AB、BC的中點,F在CA延長線上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為( )
A. 16 B. 20 C. 18 D. 22
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,則AB的長為( 。
A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD為正方形,點E為線段AC上一點,連接DE,過點E作EF⊥DE,交射線BC于點F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
(1)如圖1,求證:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2,CE=,求CG的長度;
(3)當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時,直接寫出∠EFC的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等邊三角形,E是AB的中點,連接CE并延長交AD于F.
(1)求證:△AEF≌△BEC;
(2)判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形,并說出理由;
(3)如圖2,將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,若BC=1,求AH的長.
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