【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為( 。

A.-3
B.3
C.-6
D.9

【答案】B
【解析】解:(法1)∵拋物線的開(kāi)口向上,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣3,
∴a>0, =﹣3,即b2=12a,
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,
∴△=b2﹣4am≥0,即12a﹣4am≥0,即12﹣4m≥0,解得m≤3,
∴m的最大值為3.
(法2)一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,
可以理解為y=ax2+bx和y=﹣m有交點(diǎn),
可見(jiàn)﹣m≥﹣3,
∴m≤3,
∴m的最大值為3.
故選B.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長(zhǎng)沙﹣我最喜愛(ài)的長(zhǎng)沙小吃”調(diào)查活動(dòng),將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)“臭豆腐”的同學(xué)有多少人?
(3)在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A、B、C、D,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“佳佳商場(chǎng)”在銷(xiāo)售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí),以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明:這種商品的售價(jià)每上漲1元/件,其銷(xiāo)售量就將減少2件.
(1)為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷(xiāo)售利潤(rùn),“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少?
(2)物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件,“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn),應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A=3a2b2ab2+abc,小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結(jié)果為4a2b3ab2+4abc

(1)計(jì)算B的表達(dá)式;

(2)求出2AB的結(jié)果;

(3)小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān),對(duì)嗎?若a=,b=

(2)中式子的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2013年9月23日強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“天兔”登錄深圳,伴隨著就是狂風(fēng)暴雨.梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù),臺(tái)風(fēng)過(guò)后,大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹(shù)干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=3m.
(1)求∠DAC的度數(shù);
(2)求這棵大樹(shù)折斷前的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,AB在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示,且(ab+1002+|a20|=0,P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置,并求出A、B之間的距離.

2)已知線段OB上有點(diǎn)C|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時(shí),求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

3)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,.點(diǎn)P能移動(dòng)到與AB重合的位置嗎?若都不能,請(qǐng)直接回答.若能,請(qǐng)直接指出,第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B,點(diǎn)B向右移動(dòng)(n+1)(n為正整數(shù))個(gè)單位得到點(diǎn)C,點(diǎn)A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,

(1)當(dāng)n=1時(shí),

點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,a,b,c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù),數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可   

A.在點(diǎn)A左側(cè)或在A,B兩點(diǎn)之間 B.在點(diǎn)C右側(cè)或在A,B兩點(diǎn)之間

C.在點(diǎn)A左側(cè)或在B,C兩點(diǎn)之間 D.在點(diǎn)C右側(cè)或在B,C兩點(diǎn)之間

若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等,求a的值;

(2)將點(diǎn)C向右移動(dòng)(n+2)個(gè)單位得到點(diǎn)D,點(diǎn)D表示有理數(shù)d,a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù),這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等,且a為整數(shù),請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D并用含n的代數(shù)式表示a.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“為了安全,請(qǐng)勿超速”.如圖,一條公路建成通車(chē),在某直線路段MN限速60千米/小時(shí),為了檢測(cè)車(chē)輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C,從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車(chē)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車(chē)超速了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l上有三個(gè)正方形a,b,c,a,c的面積分別為511,則b的面積為(

A. 16 B. 6 C. 55 D. 26

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