【題目】如圖,這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序,若第一次輸入的數(shù)為7,則第2018次輸出的數(shù)是_____;若第一次輸入的數(shù)為x,使第2次輸出的數(shù)也是x,則x=_____.
【答案】2; 0或3或6
【解析】
先計(jì)算出前6次輸出結(jié)果,據(jù)此得出循環(huán)規(guī)律,從而得出答案;根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序,求出所有x的值,使得輸入的數(shù)和第2次輸出的數(shù)相等即可.
解:∵第1次輸出的結(jié)果為7+3=10,
第2次輸出的結(jié)果為×10=5,
第3次輸出結(jié)果為5+3=8,
第4次輸出結(jié)果為×8=4,
第5次輸出結(jié)果為×4=2,
第6次輸出結(jié)果為×2=1,
第7次輸出結(jié)果為1+3=4,
第8次輸出結(jié)果為×4=2,
……
∴輸出結(jié)果除去前3個(gè)數(shù)后,每3個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán),
∵(2018﹣3)÷3=671…2,
∴第2018次輸出的數(shù)是2,
如圖,
若x=x,則x=0;
若x=x+3,則x=6;
若x=(x+3),則x=3;
故答案為:2、0或3或6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn),看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來,此時(shí),測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°,若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直線,迎水坡的坡度i=4:3,坡長(zhǎng)AB=10米,求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)?(參考數(shù)據(jù):=1.73,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)軸上5與﹣2所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|5﹣(﹣2)|=7;
在數(shù)軸上﹣2與3所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|﹣2﹣3|=5;
在數(shù)軸上﹣8與﹣5所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3
在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|=|b﹣a|
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是_____;
數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為_____;
數(shù)軸上表示數(shù)_____和_____的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|,;
(2)七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下,對(duì)式子|x+2|+|x﹣3|進(jìn)行探究:
①請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在﹣2與3之間移動(dòng)時(shí),|x﹣3|+|x+2|的值總是一個(gè)固定的值為:_____.
②請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸,要使|x﹣3|+|x+2|=7,數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)x=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載,形如的方程,求正數(shù)解的幾何方法是:“如圖1,先構(gòu)造一個(gè)面積為的正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為的矩形,得到大正方形的面積為,則該方程的正數(shù)解為.”小聰按此方法解關(guān)于的方程時(shí),構(gòu)造出如圖2所示的圖形,已知陰影部分的面積為36,則該方程的正數(shù)解為( )
A.6B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,D、E分別為AB、AC上的點(diǎn),線段BE、CD相交于點(diǎn)O,且.
求證: ∽;
求證: ;
若M、N分別是BE、CD的中點(diǎn),過MN的直線交AB于P,交AC于Q,線段AP、AQ相等嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè),,,,將它放在直角坐標(biāo)系中,使斜邊在軸上,直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x(min).據(jù)了解,當(dāng)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題:已知方程,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則,所以.
把代入已知方程,得.
化簡(jiǎn),得: .
這種利用方程根的代替求新方程的方法,我們成為“換根法”,請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程要求:把所求方程化成一般形式;
(1)已知方程,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù).
(2)已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.
(1)求證:CF=EB;
(2)試判斷AB與AF,EB之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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