【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，與雙曲線恰好交于的中點(diǎn). 若，則的值為（ ）

A.6B.8C.10D.12

【答案】D

【解析】

作EH⊥x軸于點(diǎn)H，EG⊥y軸于點(diǎn)G，根據(jù)“OB=2OA”分別設(shè)出OB和OA的長(zhǎng)度，利用矩形的性質(zhì)得出△EBG∽△BAO，再根據(jù)相似比得出BG和EG的長(zhǎng)度，進(jìn)而寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可得出答案.

作EH⊥x軸于點(diǎn)H，EG⊥y軸于點(diǎn)G

設(shè)AO=a，則OB=2OA=2a

∵ABCD為正方形

∴∠ABC=90°，AB=BC

∵EG⊥y軸于點(diǎn)G

∴∠EGB=90°

∴∠EGB=∠BOA=90°

∠EBG+∠BEG=90°

∴∠BEG=∠ABO

∴△EBG∽△BAO

∴

∵E是BC的中點(diǎn)

∴

∴

∴BG=，EG=a

∴OG=BO-BG=

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為

∵E在反比例函數(shù)上面

∴

解得：

∴AO=，BO=

故答案選擇D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿線段AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止．連接DP交AC于點(diǎn)E，以DP為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)F，連接DF、PF．

（1）求證：△DPF為等腰直角三角形；

（2）若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．

①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E恰好為AC的一個(gè)三等分點(diǎn)；

②將△EFP沿PF翻折，得到△QFP，當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在BC上時(shí)，求t的值．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax＋bx－4(a，b是常數(shù).且a0)的圖象過點(diǎn)(3，－1).

(1)試判斷點(diǎn)(2，2－2a)是否也在該函數(shù)的圖象上，并說明理由.

(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求該函數(shù)表達(dá)式.

(3)已知二次函數(shù)的圖像過(，)和(，)兩點(diǎn)，且當(dāng)＜時(shí)，始終都有＞，求a的取值范圍.

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【題目】小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米，垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹的高度為___．

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(-4,0)．

(1)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F,請(qǐng)?jiān)趫D中面出△AEF；

(2)以點(diǎn)O為位似中心，將三角形AEF作位似變換且縮小為原來的在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn).

（1）試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）結(jié)合圖象，直接寫出使成立的的取值范圍.

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【題目】為做好全國(guó)文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù)天對(duì)某路口個(gè)“歲以下行人”和個(gè)“歲及以上行人”中出現(xiàn)交通違章的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題．

（1）求這天“歲及以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)．

（2）某天中午下班時(shí)段經(jīng)過這一路口的“歲以下行人”為人，請(qǐng)估計(jì)大約有多少人會(huì)出現(xiàn)交通違章行為．

（3）請(qǐng)根據(jù)以上交通違章行為的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，就文明城市創(chuàng)建減少交通違章提出合理建議．

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【題目】已知y＝x2﹣x﹣3．

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（2）若y2﹣y﹣3＝x，求x的值．

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