【題目】某商店銷售10A型和20B型電腦的利潤為4000元,銷售20A型和10B型電腦的利潤為3500元.

1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;

2)該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】1A型:100元,B型:150元;(2)①y=-50x+15000;②34A型電腦和66B型,利潤最大,最大利潤是13300

【解析】

1)設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為a元,每臺B型電腦的銷售利潤為b元;然后根據(jù)銷售10A型和20B型電腦的利潤為4000元,銷售20A型和10B型電腦的利潤為3500元列出方程組,然后求解即可;

2)①根據(jù)總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理即可得解;

②根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤的最大值即可.

解:(1)設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為a元,每臺B型電腦的銷售利潤為b元;

根據(jù)題意得,

解得

答:每臺A型電腦銷售利潤為100元,每臺B型電腦的銷售利潤為150元;

2)①根據(jù)題意得,y=100x+150100-x),

y=-50x+15000;

②據(jù)題意得,100-x≤2x,

解得x≥33,

y=-50x+15000,

yx的增大而減小,

x為正整數(shù),

∴當(dāng)x=34時,y取最大值,則100-x=66,

此時最大利潤是y=-50×34+15000=13300

即商店購進(jìn)34A型電腦和66B型電腦的銷售利潤最大,最大利潤是13300元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=y1+y2,y1x+1成正比例,y2x+1成反比例,當(dāng)x=0時,y=5;當(dāng)x=2時,y=7

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)x=5時,求y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,那么關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc30的根的情況是( )

A. 有兩個不相等的實數(shù)根

B. 有兩個異號的實數(shù)根

C. 有兩個相等的實數(shù)根

D. 沒有實數(shù)根

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是邊AD上一點,過點EEFBC,垂足為點F,將△BEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn),使點B落在邊BC上的點N處,點F落在邊DC上的點M處,若點M恰好是邊CD的中點,那么 的值是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患,為了解某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度,從中隨機(jī)調(diào)查400個家長,結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度,則下列說法錯誤的是(  )

A.調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B.該校只有360個家長持反對態(tài)度

C.樣本是400個家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax+c2的圖象大致為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=x+m2+k的圖象,其頂點坐標(biāo)為M1,﹣4

1)求出圖象與x軸的交點AB的坐標(biāo);

2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使SPAB=SMAB?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是

A.一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎

B.為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式

C.一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校舉行開學(xué)儀式,為了更好的掌控時間,學(xué)校禮儀隊小明同學(xué)現(xiàn)場進(jìn)行了如下測量操作:小明同學(xué)在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處,測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°,旗桿底部B點的俯角為45°,升旗時,國旗上端懸掛在距地面2.25米處,若國旗隨國歌聲冉冉升起,并在國歌播放30秒結(jié)束時到達(dá)旗桿頂端,則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度上升?(參考數(shù)據(jù):,

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案