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【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時間單位：小時之間的函數關系．

線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系．

求線段CD的函數關系式；

貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？

【答案】（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系；（2）；（3）貨車出發(fā)小時兩車相遇．

【解析】

(1)根據題意可以分別求得兩個圖象中相應函數對應的速度，從而可以解答本題；

(2)設CD段的函數解析式為y=kx+b，將C(2.5,80)，D(4.5,300)兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；

(3)根據題意可以求得OA對應的函數解析式，從而可以解答本題．

線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系，

理由：千米時，，

，轎車的平均速度大于貨車的平均速度，

線段OA表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系，

故答案為：OA；

設CD段函數解析式為，

，在其圖象上，

，解得，

段函數解析式：；

設線段OA對應的函數解析式為，

，得，

即線段OA對應的函數解析式為，

，解得，

即貨車出發(fā)小時兩車相遇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā)，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地等甲到達．圖1是他們行走的路程y（m）與甲出發(fā)的時間x（min）之間的函數圖象．

（1）求線段AC對應的函數表達式；

（2）寫出點B的坐標和它的實際意義；

（3）設d（m）表示甲、乙之間的距離，在圖2中畫出d與x之間的函數圖象（標注必要數據）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在研究正方形的有關問題時發(fā)現有這樣一道題：“如圖①，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上的一點，且∠FAE＝∠EAD．你能夠得出什么樣的正確的結論？”

（1）小明經過研究發(fā)現：EF⊥AE．請你對小明所發(fā)現的結論加以證明；

（2）小明之后又繼續(xù)對問題進行研究，將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”（如圖②、圖③、圖④），其它條件均不變，認為仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的觀點嗎？若你同意小明的觀點，請取圖③為例加以證明；若你不同意小明的觀點，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求證：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經過鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當CD繞點G順時針旋轉90時，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（ ）

A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點E和點F分別在直線AB和CD上，EL和FG分別平分∠BEF和∠EFC，EL∥FG.

(1)求證：AB∥CD；

(2)如圖，點M為FD上一點，∠BEM，∠EFD的角平分線EH，FH相交于點H，若∠H=∠FEM+15°，延長HE交FG于G點，求∠G的度數；

(3)如圖，點N在直線AB和直線CD之間，且EN⊥FN，點P為直線AB上的點，若∠EPF，∠PFN的角平分級交于點Q，設∠BEN=α，直接寫出∠PQF的大小為(用含α的式子表示).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=60°，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD.

（1）求∠CAD的度數；

（2）若OA = 2，求陰影部分的面積（結果保留π）.

【答案】（1）∠CAD的度數為30°；

（2）陰影部分的面積為.

【解析】試題分析：（1）連接OD．由切線的性質可知OD⊥BC，從而可證明AC∥OD，由平行線的性質和等腰三角形的性質可證明∠CAD=∠OAD；（2）連接OE，ED、OD．先證明ED∥AO，然后依據同底等高的兩個三角形的面積相等可知S△AED=S△EDO，于是將陰影部分的面積可轉化為扇形EOD的面積求解即可．

試題解析：（1）連接OD，

∵BC是⊙O的切線，D為切點，

∴OD⊥BC.

又∵AC⊥BC，

∴OD∥AC，

∴∠ADO=∠CAD.

又∵OD=OA，

∴∠ADO=∠OAD，

∴∠CAD=∠OAD=30°.

（2）連接OE，ED.

∵∠BAC=60°，OE=OA，

∴△OAE為等邊三角形，

∴∠AOE=60°，

∴∠ADE=30°.

又∵，

∴∠ADE=∠OAD，

∴ED∥AO，

∴

∴陰影部分的面積 = .

【題型】解答題
【結束】
6

【題目】如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據圖中所標尺寸（單位：mm），求這個立體圖形的表面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖, ∠B、∠D的兩邊分別平行。

(1)在圖1中，∠B與∠D的數量關系是 ；在圖2中，∠B與∠FDC的數量關系是 ；

(2)用一句話歸納的結論為： ；

(3)已知∠α的兩邊與∠β的兩邊分別平行，并且∠α比∠β的3倍少，求∠α、∠β的度數.

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